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歐氏幾何學的啟示

2025-12-09 13:20:32

無需證據就能肯定的事情,同樣也可以無需證據就能否定。

-歐幾里德(Euclid)古希臘數學和邏輯學家

當筆者還是一位教書匠時,時常鼓勵學生應該多讀數學,不是因為數學的實用性,而是因為它是訓練邏輯的基礎。愛因斯坦(A. Einstein)曾經說過:「就其方式而言,純數學是邏輯思想的詩歌。」而26歲時就提出了反物質的存在、奠定了量子電動力學基礎的狄拉克(Paul Dirac)更認為數學幫助他了解物理定律(宇宙)。我們不是大物理學家,在這裡只能介紹一個簡單的、 2300年前的數學━幾何(geometry),看它如何能幫助我們了解我們日常生活中的邏輯。

歐幾里德

歐幾里德(Euclid)大約於西元前 300 年生於埃及亞歷山大。我們對歐幾里德的生平知之甚少,只有希臘哲學家普羅克洛斯(Proclus,410-485 年)在其《希臘著名數學家》總結中提到:歐幾里德在托勒密一世(Ptolemy I Soter,公元前 323 年至公元前 285 年)統治時期在亞歷山大任教。儘管如此,雖然歷史上有過更偉大的數學家,也有過更重要的數學家,但如果說數學界有家喻戶曉的名字,那非「歐幾里德」莫屬!歐幾里德對人類文明的長期影響可以說非常深遠:幾個世紀以來,數學和歐幾里德在整個西方世界幾乎是同義詞。

歐幾里德的《幾何原本》(The Element of Geometry,通常縮寫為 Elements)是有史以來最著名數學著作之一。印刷術發明後,這部著作是最早以印刷形式出現的書籍之一:它出版了超過一千種不同的版本,只有《聖經》比它多。《幾何原本》通常被描述為一本幾何書,但它事實上也涉及數論和一種以幾何形式呈現的原型代數。

歐氏幾何

歐幾里德有兩大創新。其一是「證明」的概念:除非是從已知為真的命題中推導出來,歐幾里德拒絕接受任何數學命題為真。第二項創新是認識到任何事物都要始於無法被證明的某些「假設」。因此,歐幾里德預先提出了五個基本假設作為其所有推論的基礎:兩點可以用一條線連接;任何有限的線都可以延伸;可以以任意圓心和任意半徑畫一個圓;所有直角都相等;及兩條直線可以平行永不相交。

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對歐幾里德來說,邏輯證明是幾何學的本質特徵,而「證明」至今仍是數學事業的基石。缺乏證明的命題無論有多少間接證據支持它、或蘊含意義多麼重要,都會被(合理地)懷疑。歐幾里德公理━他精心挑選的邏輯推論鏈━的影響極為深遠。例如,他用當時被認為無可挑剔的邏輯證明了:一旦同意他的公理,你就必然得出不能理解之「無理數」存在的結論!

嚴格的邏輯證明

「無理數」是不能用兩個整數相除來精確表達的實數。所以要證明x不是一個無理數,我們只要能找出兩個實數來表達它即可。例如利用高速電腦或人腦,我們發現可以用 40/99 表達 1.212121……,所以 1.212121…… 不是無理數。可是如果我們也同樣地想利用高速電腦來證明 \(\sqrt{2}\) = 1.4142135……呢?我們可以在一秒鐘內完成成千上萬的嘗試;但如果在數年後,我們還是找不到一組整數來表達\(\sqrt{2}\) 時,我們能下結論說 \(\sqrt{2}\) 是無理數嗎?不能,因為對歐幾里德來說,這不是嚴格的邏輯證明(註一)!

同樣地,費馬(Fermat)大定理於 1637 年提出,謂若 n 大於 2(n>2),則沒有任何三個整數 a,b,c 可滿足 an+bn=cn 方程式。隨著時間的推移,這個簡單的定理成為數學界最著名的未證命題之一。許多數學家和業餘愛好者要麼適用於所有 n>2 的值,要麼針對特定情況,試圖證明這一命題,推動了數論領域全新的發展。最初是手工證明,後來是計算機證明,找到了最高可達 400 萬的所有 n 值;儘管如此,因為不是嚴格的邏輯證明,數學家還是不能肯定該定律的正確性。

英國數學家懷爾斯爵士(Sir Andrew Wiles)於 1993 年 6 月 23 日首次公佈了他的證明,不幸地該證明在三個月後被發現含一個錯誤。一年後的 1994 年 9 月 19 日,懷爾斯在其自謂為「職業生涯中最重要的時刻」時偶然發現了一個啟示,使他能夠修正該錯誤,於 1995 年令歐幾里德、數學界滿意地嚴格證明了費馬大定理的正確性。

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又雖然早在公元五百年左右就有印度數學家懷疑圓周率 π 是無理數;但兩千年過去了,雖然還是找不到一組整數來表達它,還是沒有任何數學家敢說π是無理數。1761 年法國數學家蘭伯特 (Johann Heinrich Lambert) 終於首次嚴格地證明了π 為一無理數!

歐幾里德幾何學

歐幾里德之五個初始、無法被證明的命題似乎都是大家很容易認定或接受的日常生活經驗。但事實上,歐幾里德的第五公設「兩條直線可以平行永不相交」遠非那麼合理明顯。因此許多數學家一直在懷疑可以從其它四個假設中推導出來(刪除它),或者能用更簡單、與其它一樣明顯的東西代替。但到了十九世紀,數學家們終於證明了它不能從其它四個假設中推導出來,明白了歐幾里德加入第五個公設是絕對正確的!

我們之所以認為「兩條直線可以永不相交」是合理的是因為我們生活在平面宇宙中:例如如果宇宙是二維空間,那我們就是生活在一張無限大的平面白紙上。但如果我們是生活在一個圓球的表面上呢?事實上我們不正是生活在一個圓球的地球表面上嗎?!但因我們的生活圈太小了,故整個周圍看起來好像一平面上而已。如果在地球表面上我們將兩「平行線」(註二)往同一方向延長不到一萬公里,它們是會相交於一點的(如果該兩點是在赤道上,那麼垂直於赤道的兩「平行線」將相交於北極或南極)。所以「兩條直線可以永不相交」在地球上不但不合理,根本完全是錯誤的假設━它只適用於日常生活中。

這些合理的懷疑歐幾里德之第五公設並沒有付諸流水。1854年,黎曼(Bernhard Riemann)在一次著名的演講中建構了無限多的非歐幾里德幾何族,為非歐幾里德幾何學邁出了決定性的一步。其中最簡單的一族缺乏平行線的公設,被稱為「非歐幾何」(non-Euclidean Geometry)。

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在歐幾里德幾何裡,兩點之間的最短距離是一條直線;在非歐幾里德幾何球體表面上,兩點之間的最短距離則是沿著球體表面的大圓弧路徑(稱為測地線,註三)。在歐幾里德幾何裡,三角形內角總和為180度;但在非歐幾里德幾何球體表面上,由三個大圓弧組成的球體表面三角形內角總和則大於180度。

幾何與物理

非歐幾何的發展對數學和物理學產生了深遠的影響。它顯示歐幾里德幾何並非唯一邏輯一致的體系,為愛因斯坦的相對論鋪平了道路。

牛頓物理學從根本上來說是使用平坦的歐幾里德空間和通用時間的概念來描述運動,因此當地球不沿著直線運動時,牛頓必須用重力來解釋。愛因斯坦的相對論運用非歐幾何來描述彎曲時空,謂重力並非一種力,而是時空曲率的表現:巨大的太陽彎曲了其附近時空,地球只是沿著這一彎曲時空中之「最直」的路徑(測地線)運動而已。

同樣地,牛頓物理學假設重力只對有質量的物體施加力,而光是無質量的,因此光應該永遠沿著直線傳播。但愛因斯坦廣義相對論將重力描述為時空的彎曲(不是力),光將在這彎曲的時空沿著「直線」(測地線)傳播,但我們觀察到的將是「光不沿著直線傳播」!愛因斯坦的這一成功預測使他「瞬間」成為家喻戶曉的科學家(「延伸閱讀1」)。

歐幾里德幾何社會邏輯

人類可能是唯一知道死是怎麼一回事的動物,因此很早就在尋找生命的目的,很難接受霹靂一聲、無中生有地出現了時間、空間、及能量的近代宇宙觀(「延伸閱讀2」)。因此許多人認為我們來到這個世界是有目的的,我們是「上帝」(註四)創造出來的。因此「上帝」存在成了一個大家能接受、不需要證明的合理「公設」。對信教的人來說,它解釋了日常生活中的所有現象。對愛因斯坦及一些科學家來說:如果不是超人的「上帝」,為什麼我們看到的宇宙能不可思議地依循某些定律井然有序地運轉,但我們只是朦朧地了解這些定律?

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在「延伸閱讀3」裡,筆者提到了要證明上帝的存在是很困難的,但要證明上帝不存在更加困難!因此「上帝不存在」也是屬於「不能證明、不需要回答的合理假設」,所以在民主國家裡人人有宗教信仰或不信仰的自由。

在社會上要證明某人沒有博士學位很困難甚或不可能(註五),因此能被接受、不需要證明之唯一合理假設應該是「人人沒有博士學位」。在這前提下,如果你說你有博士學位,則證明有博士學位的責任應該落在你身上,而不是檢察官或具告人!

同樣地,因為證明我們沒有犯罪很困難甚或不可能,所以「我們沒有犯罪」應該是唯一的不需要證明之合理假設;如果你控告我犯罪,那法庭應該要你(告訴人或檢察官)提出不被懷疑及合理質疑的證據。這事實上正是民主國家所採取的法律制度。

結論

歐幾里德的專著《幾何原本》為幾何學提供了一個系統而公理化的方法:他從一組不證自明的真理(公理和公設)出發,運用演繹推理推導出定理和證明,為數學的嚴謹性和邏輯推理確立了標準,塑造了數學家和科學家解決問題和建構理論的方式,甚至影響了數學以外的各個領域如法律和政治思想,在人類社會發展中發揮了基礎性作用。例如美國傑斐遜(Thomas Jefferson)和其他開國元勳們就是運用歐幾里德演繹法構建了《獨立宣言》:他們從類似於歐幾里德幾何的「不證自明」的真理━公理━入手,建立邏輯論證,以證明革命和建立新政府的必要性。因為這些基本原則被普遍接受,無需進一步證明,因此賦予了《獨立宣言》強大而不可否認的力量。

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我們在這裡探討了日常生活中所碰到的宗教信仰、學位真假、與犯罪判決的爭論與判斷,得到結論:人人有宗教信仰或不信仰的自由,確定犯罪的責任在檢察官身上,證明有學位的義務則落在當事人身上!

註釋

  • (註一)嚴格地證明 \(\sqrt{2}\) 是無理數很簡單,有興趣的讀者可參考「延伸閱讀3」。
  • (註二)原則上必須是趨近於零的短線。
  • (註三)大圓弧是球體上任何圓心與球心重合的圓(例如赤道)。但是因為天氣、急流和空域限制等因素,航班並不沿著大圓弧路徑飛行,例如台北到舊金山的實際航線比大圓弧長了約10%。
  • (註四)這裡指的「上帝」是抽象的、廣泛的超人造物主。
  • (註五)在「延伸閱讀4」一文裡,筆者提到了要證明有博士學位應該是非常簡單的,如拿出正式的畢業證書或學校出證明;但要外人證明你沒有博士學位,則將與證明上帝不存在一樣更加困難:因為即使我們找遍全世界所有的地方,都沒發現你的論文或證書,我們還是不能說你沒有博士學位的博士學位━因為這不是「嚴格的邏輯證明」!

延伸閱讀

  1. 抱歉了愛因斯坦,但我真的沒辦法給那個酷理論——為何相對論與諾貝爾獎擦身而過?」,泛科學,2021/07/28。
  2. 思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」? ——宇宙觀的發展史(下篇)|20 世紀後」,泛科學,2023/05/17。
  3. 愛因斯坦相信的上帝,是你以為的那位上帝嗎?」,泛科學,2018/03/30。
  4. 要被接受,需有不被合理質疑的證據–從科學與蔡博士學位事件討論起」,科技報導,2020/02/01。
  5. 從圓周率與無理數,談數學也有其無法理解、不精確、與不確定性」,泛科學,2019/06/03。
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長高關鍵不只喝牛奶!睡眠才是孩子生長激素的隱形推手

2025-12-07 13:44:37

一眠大一吋 — 談兒童睡眠對生長的影響,專科醫師圖文懶人包

《搖嬰仔歌》曲中「嬰仔嬰嬰睏,一暝大一寸,嬰仔嬰嬰惜,一暝大尺。」是老祖宗在觀察睡眠充足的孩子總是長得比較好,而永久流傳的一句諺語。

家長一定也不陌生,帶孩子就診生長發育門診,醫師總是再三叮嚀孩子,要長高,要掌握睡眠、運動、與營養均衡。良好的睡眠,不僅要睡得早、睡得飽、更要睡得好! 以下將由林口長庚醫院兒童內分泌科邱巧凡醫師與兒童神經內科暨睡眠專家張明瑜醫師攜手解答爸爸媽媽與小朋友們常見的睡眠問題。

1. 兒童與青少年正確的睡眠時間與長度

充足的睡眠是兒童健康成長不可或缺的基礎。根據美國睡眠醫學學會與美國國家睡眠基金會建議:兒童與青少年應有規律且適齡的就寢時間,並依年齡分別建議1-2歲每天11-14小時、3-5歲10-13小時、6-13歲9-11小時、14-17歲8-10小時的睡眠時數。睡眠起始時間則應配合生理時鐘與學校作息,避免過晚入睡盡量於晚上21:00~22:00點前入睡為宜

青春期雖有生理性的晚睡現象,但也不宜過晚入睡,影響生長及健康。多項研究證實,“提早就寢”可顯著延長睡眠時數“週末晚睡晚起”會加劇睡眠規律性失調建議維持平日與假日一致的就寢與起床時間。足夠的睡眠有助於生長、注意力、學習、情緒調節及身心健康。

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2. 什麼是良好的睡眠品質

良好睡眠品質包括:入睡快、夜間少醒、睡眠分期正常。早上醒來有精神、白天不嗜睡。規律的作息、安靜舒適的睡眠環境、避免睡前3C螢幕使用,都是提升睡眠品質的重要因素。

3. 如何觀察孩子的睡眠狀況

家長可觀察孩子是否容易入睡、夜間是否頻繁醒來、是否打鼾、有無肢體動作頻繁、睡姿變換太多、白天是否精神不濟或情緒不穩。若有明顯異常,建議記錄睡眠日誌,並諮詢專業醫師。

4. 睡眠對生長發育的影響

  • 睡眠障礙對生長激素分泌的影響
    • 睡眠與生長激素的分泌密切相關。生長激素主要在深度睡眠(非快速眼動期),尤其是慢波睡眠期間大量分泌,睡眠障礙會抑制生長激素分泌,導致生長遲緩及體組成異常。臨床研究顯示,睡眠呼吸中止症兒童接受治療後(如腺樣體及扁桃體切除術)可改善生長激素分泌及生長速度。
  • 睡眠障礙增加性早熟的風險
    • 另外,睡眠不足或睡眠障礙也與性早熟有關。橫斷面及世代研究指出,睡眠時間不足、晚睡及睡眠品質不佳會增加性早熟風險,尤其在女孩族群更為明顯。
  • 睡眠障礙對肥胖的影響
    • 睡眠障礙會透過「食慾賀爾蒙調節失衡、腦部獎賞路徑活化、能量消耗減少、胰島素阻抗及晝夜節律失調」等多重機轉,進而導致肥胖。而肥胖又會進而增加性早熟風險與骨齡超前,最終造成生長板提前閉合、來不及長高而成人身高受限的結局。

5. 兒童睡眠對家庭的影響

兒童睡眠障礙常導致家庭壓力增加,干擾家長及同睡者的睡眠與情緒,甚至影響親子關係。改善孩子睡眠有助於全家健康與生活品質。

6. 常見的兒童睡眠障礙

常見問題包括:行為性失眠(如入睡困難)、阻塞型睡眠呼吸中止症、夜驚、夢遊、睡眠動作異常、猝睡症、睡眠時段後移症候群等。部分障礙如阻塞型睡眠呼吸中止症需專業診斷與治療。

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7. 如何改善孩子的睡眠

首選為睡眠衛生教育與行為介入,包括:固定作息,不變的睡前例行活動順序(如洗澡、刷牙、閱讀)、日間要有適量的戶外活動,避免睡前3C螢幕使用、營造安靜、黑暗的睡眠環境。

8. 是否可以自行給孩子補充褪黑激素

褪黑激素主要作用在於調整作息時差問題,美國FDA未核准將其做為兒童失眠的治療。

9. 遇到棘手的兒童睡眠問題時應尋求哪一科協助?

一般的兒科醫師都可以對兒童睡眠問題做出篩檢與診斷,若有更棘手的問題會再轉介至兒童神經內科或兒童睡眠專科。

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癢到不行?慢性自發性蕁麻疹不是過敏,專科醫師解析病因、陷阱與標準治療

2025-12-04 13:12:37

癢到崩潰睡不著!慢性自發性蕁麻疹患者夜夜難眠、學業與職場表現受挫 標準治療重新找回安穩生活 專科醫師圖文詳解

每年十月一日是世界蕁麻疹日,國際間醫學機構與病友團體皆會發起活動,呼籲社會提高對蕁麻疹的認識。雖然活動已落幕,但慢性自發性蕁麻疹(Chronic Spontaneous Urticaria, CSU)的困擾並不會因時間而消失。這種疾病往往帶來長達數月甚至數年的反覆發作,偷走患者的睡眠、影響工作與課業,甚至壓垮心理健康。童綜合醫院過敏免疫風濕科主任邱瑩明醫師提醒:「別再把蕁麻疹當成單純過敏或皮膚病,正確就醫並接受標準治療,才是走出反覆惡性循環的關鍵。」

認識慢性自發性蕁麻疹:不是過敏,是自體免疫疾病

急性蕁麻疹常因特定食物或環境過敏原引起,幾天或幾週內即可緩解。然而,若症狀持續超過六週以上,且沒有明確外在誘因,就可能是慢性自發性蕁麻疹。邱瑩明醫師指出:「這是一種自體免疫疾病,起因於免疫系統失調,導致皮膚自發性發炎,不是因為吃了什麼或碰到什麼過敏原。」

也因為常見的症狀表現在皮膚上,許多患者與家屬誤以為只是過敏症狀,往往到處做過敏檢測,卻遲遲找不到元兇。邱瑩明醫師強調,若持續六週以上就要提高警覺,否則延誤治療只會讓病情拖延惡化。

以為只是皮膚病的一種,癢了塗抹藥膏就能好

「很多人把它當皮膚問題,覺得擦擦藥膏就能好。」邱瑩明醫師說明,這正是最普遍的迷思之一。由於只在發作時依賴藥膏或少量抗組織胺,患者常覺得「治療沒有根本改善」,陷入一種無力感與挫折感。

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「其實慢性自發性蕁麻疹應該用標準治療,包含一套完整性的評估與用藥流程。」邱瑩明醫師提醒,如果不從體內免疫系統控制,只能頭痛醫頭,難以真正減少發作頻率與強度。這種誤解不僅延誤治療,還可能對患者心理造成打擊。有些人因此覺得「怎麼治都沒用」,逐漸放棄求醫,長期陷入癢痛循環。

慢性自發性蕁麻疹迷思

不只是皮在癢 看不見的痛苦破壞生活品質

慢性自發性蕁麻疹的最大困擾是「癢」,但影響遠不止於皮膚。夜裡持續抓癢會讓患者難以入睡,長期睡眠不足使白天精神渙散,學生無法專心學習,上班族也難以專注工作。

此外,身上反覆出現的紅疹塊或浮腫,會影響外觀,造成缺乏自信。有些學童甚至因此遭受同儕異樣眼光,進一步影響人際關係。邱瑩明醫師指出,這些隱形的困擾往往被低估,但無論是睡眠不濟,還是外觀造成的壓力,都可能讓患者長期處於焦慮與情緒困擾之中,這些「看不見的痛苦」與身體症狀同樣需要被重視。

慢性自發性蕁麻疹影響生活品質

癢的折磨超乎想像:夜裡抓癢,白天床單、指甲都見血

邱瑩明醫師分享,一名患者因為嚴重的蕁麻疹長期受苦,曾做過各種過敏檢測、甚至嘗試中醫與各類偏方,每月花費上萬元,卻毫無改善。最讓他痛苦的,是夜間發作時無法自控的搔癢。「他告訴我,常常早上醒來才發現指甲裡都是血,床單也都沾滿斑斑血跡。」為了避免再次抓傷,他甚至把指甲剪得極短。

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邱醫師指出,這樣的案例凸顯了慢性自發性蕁麻疹的隱藏折磨:外人難以理解,但對病人而言卻是日復一日的痛苦。所幸,在進一步與醫師討論後,他依照標準流程,接受了生物製劑治療,短短一週內症狀就顯著改善。此後僅需每月固定治療一次,夜間癢感明顯減少,生活品質也逐漸恢復。

標準治療流程:逐步升級,不能只靠忍耐

根據標準治療流程,慢性自發性蕁麻疹的第一線治療是使用口服第二代抗組織胺藥物。若初期劑量效果不佳,醫師會考慮逐步增加劑量。邱瑩明醫師說,若高劑量抗組織胺藥物仍無法有效控制症狀,標準治療流程的下一步是使用生物製劑。生物製劑不會出現嗜睡、注意力不集中等副作用。如果生物製劑治療仍殘留部分症狀未完全消除,可再加入免疫調節劑,以進一步控制異常的免疫反應。

若偶爾局部發作,也可能搭配外用藥膏,但藥膏僅是輔助,無法取代調整免疫系統。邱瑩明醫師提醒,台灣目前生物製劑與免疫調節藥物尚未納入健保給付,但皆已列為標準治療之必要藥物。患者可與醫師充分溝通,評估最佳治療方案。

此外,部分患者因抗組織胺嗜睡而自行停藥,也可能導致病情反覆。邱瑩明醫師呼籲,患者切勿自行中斷治療,應與醫師討論替代方案。

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慢性自發性蕁麻疹治療流程

到底多癢?做好自我評估主動協助醫師判斷

「癢」是一種主觀感受,醫師很難光靠外觀判斷嚴重度。邱瑩明醫師建議,患者可以網路搜尋利用「慢性蕁麻疹評估量表」等工具,自行記錄癢感程度與生活影響,再帶到門診提供給醫師參考。透過這些數據,醫師才能更精準地掌握病人病情,避免因描述模糊而錯失最佳治療時機。

慢性自發性蕁麻疹不是單純的皮膚病,而是一種長期影響生活的自體免疫疾病。它讓患者夜夜難眠、白天精神渙散,甚至在人際關係與心理健康上帶來沉重壓力。邱瑩明醫師強調:「不該只是忍耐或擦藥膏,更不能把它誤當成單純過敏。唯有正確認識、規律治療,患者才有機會重新掌握生活。」

世界蕁麻疹日的國際關注雖已落幕,但疾病帶來的挑戰仍持續存在。唯有及早診斷、規律治療,患者才能遠離癢的折磨,重拾正常而安穩的生活。

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「滿腦子塑膠?」–顯微鏡揭露健康危機

2025-12-02 13:28:55

本文轉載自顯微觀點

塑膠垃圾早已是全球性的環境難題。除了塑膠製品丟棄成為海廢後,隨波漂流跨越國境影響生態外,大量廢棄物流入海洋、陸地並分解為塑膠微粒,可能隨著食物鏈進入魚貝類,最後再回到餐桌,在在引發健康疑慮。

大腦裡的塑膠湯匙

今年二月,一篇發表於《自然醫學》(Nature Medicine)期刊的研究指出,人體大腦中發現的塑膠微粒量大到相當於一整支塑膠湯匙,且可能與失智症相關,更是引發全球關注。

美國新墨西哥大學藥學系教授馬修・坎彭(Matthew Campen)的研究團隊,以 2016 年和 2024 年的死者器官樣本,分析微塑膠與奈米塑膠(microplastics and nanoplastics, MNPs, 後續統稱為塑膠微粒)在主要器官系統中的相對分布。

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過去透過顯微光譜學(visual microscopic spectroscopy methods)已觀察到肺、腸道與胎盤等器官中存在塑膠顆粒,但這些方法多半受限於觀察粒徑大於5微米的塑膠微粒,更細小的奈米塑膠則難以被偵測到。

因此,坎彭團隊結合化學分析與顯微觀察,運用了多種互補的技術,包括熱裂解氣相層析質譜儀(Py-GC/MS)、衰減全反射式傅立葉紅外線光譜儀(ATR–FTIR),以及搭配光學與電子顯微鏡,為分析化學提供「看得見的」證據。

他們證實了人體腎臟、肝臟和大腦中皆存在塑膠微粒,主要成分為聚乙烯(PE),其他聚合物濃度則較少。而和肝臟或腎臟相比,腦組織中的聚乙烯比例更高。以透射電子顯微鏡(Transmission Electron Microscopy, TEM)觀察到腦中的塑膠微粒呈奈米級碎片狀,尺寸多小於 200 nm,寬度不到 40 nm。

研究團隊在平均年齡 45 至 50 歲的死者腦組織中觀察到,每克腦組織約含 4800 微克的塑膠微粒,佔腦質量的 0.48%;且相較於 2016 年樣本,2024 年的大腦塑膠量增加近 50%。

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「這意味著我們大腦的 99.5% 是腦,其他則是塑膠。」坎彭如此說道。

團隊分析失智症患者的腦樣本後發現,塑膠微粒濃度更高,且明顯分布於發炎細胞區域與血管壁沿線。研究推測失智症與塑膠微粒之間可能存在關聯,但尚無法證明因果。因為失智症典型症狀如腦萎縮、血腦障壁受損與清除機制不佳,也可能導致塑膠微粒更易累積、濃度升高。因此,仍需改進分析技術與更大規模的研究,以釐清塑膠微粒對神經健康的真實影響。

腦組織發現塑膠微粒
使用偏光顯微鏡和電子顯微鏡觀察腦組織切片,發現存在塑膠微粒。圖片來源:坎彭團隊研究論文(Fig. 2)

調查塑膠微粒的名偵探

要找出肉眼看不見的塑膠微粒,無疑像大海撈針一樣,而這正是顯微鏡技術發揮關鍵作用之處。

顯微鏡是目前辨識塑膠微粒最重要的工具之一。由於塑膠顆粒的尺寸從幾毫米到幾奈米不等,外觀、顏色、透明度差異極大,肉眼觀察幾乎無法分辨。透過顯微鏡,不僅能觀察形態與結構,還能搭配光譜分析,確認化學組成。

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光學顯微鏡是最基礎的工具,可快速辨識顏色、大小與形狀。若搭配偏光濾鏡或螢光染劑,可提高透明塑膠的辨識度。這種方法操作簡便、成本低,常用於初步篩選樣本,但解析度受可見光繞射限制(約200 nm),對奈米級塑膠仍力有未逮。

而螢光顯微鏡與共軛焦雷射顯微鏡則能提供更清晰的影像與深度資訊,適合觀察顆粒在細胞或組織內的分布。不過,染劑與天然有機物反應時,仍可能造成誤判。

當需要更高解析度時,便是電子顯微鏡登場的時候。掃描式電子顯微鏡(Scanning Electron Microscopy, SEM)能清楚呈現微塑膠表面的粗糙度、裂紋與附著物;若結合能量散射 X 光譜(EDS),還能分析表面元素,確認是否為碳基塑膠。穿透式電子顯微鏡(TEM)則是研究奈米塑膠的關鍵,能觀察到顆粒內部結構與與細胞交互作用的情形。

除此之外,原子力顯微鏡(Atomic Force Microscopy, AFM)也是研究塑膠微粒的重要工具。它以極細的探針在樣本表面掃描,達到原子級的立體圖像,不僅能觀察顆粒粗糙度,還能分析硬度和附著力,對研究塑膠老化或表面污染吸附特別有用。

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另一方面,由於單靠影像無法證明顆粒成分,因此常會結合如微傅立葉紅外光譜(μ-FTIR)或微拉曼光譜顯微鏡(μ-Raman)等光譜分析技術,準確辨認不同聚合物類型。

坎彭團隊的研究正是運用這些技術層層驗證,不同顯微影像共同構成一條完整的證據鏈,塑膠微粒在人體中的分布情形得以現形。

先以偏光顯微鏡觀察、定位組織切片中的「折射性顆粒」,並在肝、腎中見到1–5 µm的桿狀或顆粒狀結構,以及在腦部觀察到小於1 µm的顆粒。

再利用掃描式電子顯微鏡(SEM)搭配能譜分析(EDS)觀察這些「疑似塑膠」的顆粒表面形貌與化學組成,驗證這些顆粒是主要由碳與少量氧構成,而幾乎沒有金屬或矽元素的塑膠。最後使用穿透式電子顯微鏡(TEM)來觀察奈米級的塑膠微粒。

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從光學顯微鏡到電子顯微鏡,從紅外光譜到拉曼分析,這些儀器不只完成研究採樣,更是環境真相的揭露者。每一項技術都像是不同層級的偵探工具,拼湊出塑膠在環境與人體之間的行蹤。

塑膠顆粒
塑膠微粒可能隨著食物鏈進入魚貝類,最後再回到餐桌。圖片來源:Adobe Stock

參考資料:

  • Nihart, A.J., Garcia, M.A., El Hayek, E. et al. Bioaccumulation of microplastics in decedent human brains. (2025). Nature Medicine,31, 1114–1119https://doi.org/10.1038/s41591-024-03453-1
  • Kalaronis, D., Ainali, N. M., Evgenidou, E., Kyzas, G. Z., Yang, X., Bikiaris, D. N., & Lambropoulou, D. A. (2022). Microscopic Techniques as Means for the Determination of Microplastics and Nanoplastics in the Aquatic Environment: A Concise Review. Green Analytical Chemistry3, 1–54.
  • Human brain samples contain an entire spoon’s worth of nanoplastics, study says

延伸閱讀:

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轉移性大腸直腸癌最新治療:基因檢測、雙標靶、與存活率提升關鍵

2025-12-01 13:06:47

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Q1:請問轉移性大腸直腸癌的現況?

李克釗醫師:目前台灣每年大腸直腸癌的發生個案數約為17,000名,占癌症發生個案數的第二名。其中第四期個案約為25%,五年存活率僅15%,若病人進展至第四期,狀況評估可以開刀,五年存活率就能大幅提升至50%。

Q2:請問晚期大腸直腸癌的治療方式有哪些?

李克釗醫師:病人一旦進展至晚期大腸直腸癌(轉移性大腸直腸癌),腫瘤大且分散,手術即不是主要的治療方式。現階段會以化學治療、標靶治療,甚至免疫治療,讓腫瘤有機會縮小,再評估開刀的可能性。

Q3:治療前,醫師會建議進行哪些基因檢測?

李克釗醫師:常見的基因檢測包含RAS、BRAF、MMR。RAS突變約占轉移性大腸直腸癌50%;BRAF突變比例約8-10%,疾病惡化快速,存活期甚至低於一年,過去藥物治療效果不佳。,若考量使用免疫療法,將會進行MMR基因檢測。

Q4:針對BRAF突變,醫師會如何協助延長存活期?

李克釗醫師:目前BRAF基因突變的族群,基本上會採雙標靶治療,包括口服標靶加上注射標靶,大幅延長病人的整體存活期。

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Q5:請問雙標靶治療的成效為何?

李克釗醫師:雙標靶治療與傳統的化療、標靶治療相比,反應率有近10倍的差距,無疾病惡化存活期也相差3倍,整體的存活期延長約六成。

醫師提醒與呼籲:

早期發現大腸直腸癌,整體存活期與第四期相差許多,因此提醒民眾定期篩檢,透過篩檢發現早期癌,甚至癌前驅病變,可直接切除瘜肉,避免進展到晚期癌。若進展至晚期癌,現在也有很多新的藥物可以治療,針對基因檢測再搭配適當的藥物,病人就有機會提高存活期。

案例分享:

一名約70歲的阿公,經基因檢測確認帶有BRAF基因突變,過去他曾接受過傳統化療、標靶治療,但療效不彰,轉診時已出現嚴重黃疸,且全身虛弱。所幸,在接受雙標靶藥物治療後,他的病情大幅改善,短短兩週內,黃疸指數順利降到正常值範圍,原來奄奄一息的他竟能自行下床行走,精神與體力明顯回升,目前也已穩定追蹤中。 由此案例可得知,BRAF基因只要積極接受合適的治療,病況即有機會獲得良好的控制,甚至達到長期存活,期待未來新的標靶藥物也都可以納入健保,造福更多的病人。

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異體幹細胞移植後必讀:GvHD 發生原因、症狀與治療一次看懂

2025-11-27 13:00:28

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異體幹細胞移植(骨髓移植)患者必看!移植物抗宿主疾病(GvHD)常見五問 血液專科醫師詳解

「那是一位30多歲的女性患者,因為急性骨髓性白血病(Acute Myeloid Leukemia,簡稱AML)接受異體幹細胞移植(俗稱骨髓移植)。」臺大癌醫中心血液腫瘤部劉家豪醫師表示,「移植一年後,該名患者發生慢性移植物抗宿主疾病(Graft-versus-Host Disease,簡稱GvHD),並發生皮膚硬化的狀況,硬化的皮膚如同一層囹圄一樣禁錮著患者身體,使她無法靈活活動,甚至無法蹲下、沒辦法使用蹲式廁所。」

劉家豪醫師說,因為第一線類固醇治療成效有限,經過討論後,患者決定接受標靶藥物。終於控制慢性移植物抗宿主疾病(GvHD),硬皮症的狀況也終於獲得改善,今日已可正常活動,重拾自己的生活品質。

第一問:移植物抗宿主疾病(GvHD)是異體造血幹細胞移植(骨髓移植)「必要之惡」?為何會發生?

血液疾病的患者,因為自身造血功能出了差錯,如再生不良性貧血或骨髓化生不良症候群,或是罹患白血病或抗藥性淋巴癌,需要捐者的免疫系統的抗癌效果,就可能需要進行進行異體幹細胞移植(骨髓移植)。劉家豪醫師形容,異體骨髓移植後除了換掉舊的骨髓,隨著捐者的骨髓進入病患體內,製造所有的白血球,重建免疫系統,就像進駐一批全新的警察,會在血液裡巡邏,看到癌細胞就會予以殲滅,即進行一種癌症免疫療法。但這些警察也可能看到其他器官不是自己的,而攻擊患者的器官,進而產生『移植物抗宿主疾病(GvHD)』,俗稱為『反排斥』。

捐贈者與受贈者的細胞都具有獨特的人類白血球抗原(Human Leukocyte Antigen,簡稱HLA)其有如門禁卡,可以幫助警察系統辨認該細胞是不是「自己人」。異體幹細胞移植(骨髓移植)前,都會檢測HLA。捐贈者與受贈者的完全相符,反排斥機會較低。現在因為藥物等的進步,HLA配對不合或半相合的捐贈者移植也可以執行且日益增多的,因此這類反排斥也日益增多。

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但因為反排斥的發生,表示捐贈者免疫系統開始活躍殲滅癌細胞,因此沒有反排斥發生的病患,癌症反而復發機會可能較高。這種額外的抗癌的效果,是骨髓幹細胞移植擁有與其他固態器官移植最大不同之處,其是治癌的一個手段。現在的醫學還無法做到讓捐者的免疫系統,只攻擊癌細胞而不攻擊宿主。劉家豪醫師鼓勵,「所以這個反排斥又稱為必要之惡。有時臨床上停掉抗排斥藥後仍沒有反排斥發生時,甚至會採取輸注淋巴球等手段,來刻意誘發輕微的反排斥,以降低復發率,提升患者移植的成功率。因為移植後最大的敵人反而是復發,也就是癌症本身。」因此在患者與家屬得知發生反排斥時,反而有些人不會覺得不開心。

第二問:如何減少重症移植物抗宿主疾病(GvHD)的發生?

劉家豪醫師說明,既然反排斥為必要之惡,但又不要太嚴重,若過度嚴重的反排斥又可能致命,所以如何控制反排斥有一點發生,卻不要太嚴重,就像當年米飯廣告詞「有點黏又不要太黏」,有發生反排斥又不要太多反排斥,就是醫師要傷腦筋和密切調整的部分。

如何減少重症的反排斥的發生呢? 密切觀察,早期發現異狀,跟醫師保持聯繫是重要的。一些骨髓移植中心會設立移植個案管理師,24小時隨時讓病患通報可能的症狀。增加衛教資訊,讓病患和家屬知道GvHD的表現有哪些,要觀察的項目有哪些也是努力的目標。總之,早期診斷早期治療,是減少其演變成過度重症反排斥的關鍵。

第三問:哪些時間點可能會發生移植物抗宿主疾病(GvHD)?

過去移植物抗宿主疾病(GvHD)的分類方式,是以異體幹細胞移植(骨髓移植)後100天為界限,100天內發生屬於急性,100天以後則為慢性。劉家豪醫師說,今日不再單純的以天數為判斷標準,而是更精準的依據臨床表現區分。因為在臨床上,有些患者在移植後40至50天就會發生慢性移植物抗宿主疾病(GvHD);相反地,超過100天仍可能出現急性表現。因此,患者可能同時發生急性與慢性移植物抗宿主疾病(GvHD)。

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劉家豪醫師也詳述急性與慢性移植物抗宿主疾病(GvHD)兩者的差異:

  • 急性移植物抗宿主疾病(GvHD):常侵犯三個主要器官皮膚、腸道、肝臟。皮膚會出現紅疹或皮疹,腸道受影響會導致腹瀉、噁心、嘔吐,肝臟受影響會使膽紅素升高而出現黃疸。其中腹瀉最危險,須立即通報。
  • 慢性移植物抗宿主疾病(GvHD):侵犯器官範圍更廣,例如肺臟、口腔、眼睛、皮膚、指甲等。肺臟受影響會導致呼吸困難;口腔可能出現發炎、白色斑塊、潰瘍,對辛辣刺激食物敏感;眼睛可能會有乾澀、異物感、甚至角膜潰瘍、影響視力;皮膚會出現色素不均、乾燥,甚至少見的皮膚關節緊繃的硬皮症;指甲會變薄、斷裂;私密陰道或陰莖可能乾澀發炎,造成性交疼痛等。程度和發生率不一,發生可以很少很輕微也可以很多和嚴重。
什麼是植物抗宿主疾病

第四問:如何及早發現慢性移植物抗宿主疾病(GvHD)?

因為相比於急性移植物抗宿主疾病(GvHD)容易在短時間內造成生命威脅,患者普遍都有謹慎面對的共識;但慢性移植物抗宿主疾病(GvHD)初期的影響輕微、緩慢,容易被患者輕視。慢性反排斥較多只是影響生活品質,但其中唯一延誤發現,到晚期較可能發生生命危險的是肺部GvHD,其發生率很低,但因為進展緩慢,可能在發生呼吸困難等嚴重症狀後,才會在回診告知。但那時候肺功能檢查往往已經過度惡化,即使用藥,也已較難顯著恢復。劉家豪醫師說,現在我們強調早期偵測的重要性,除了病患要警覺,肺活量在運動中變化而告知醫護以外,醫師定期檢查也可以早期抓出肺部反排斥。

劉家豪醫師強調「三吹四請」是揪出慢性移植物抗宿主疾病(GvHD)的關鍵:

  • 「三吹」:指的是骨髓移植後一年內,患者要每三個月定期接受肺功能檢查,避免肺功能惡化而不自知
  • 「四請」:請留意肺功能、皮膚、眼睛、口腔這四個最容易產生病灶的部位。如果出現咳嗽、喘、皮膚緊繃、眼睛乾澀、口腔發炎潰瘍等症狀,要及早告知醫師。
「三吹四請」提防移植物抗宿主疾病

第五問:如何治療慢性移植物抗宿主疾病(GvHD)?

移植物抗宿主疾病(GvHD)的第一線治療以類固醇為主角,和需要時加上排斥藥物。但仍有不少患者控制成效不佳或對類固醇依賴。長期使用類固醇之下,患者可能會增加感染、骨質疏鬆、股骨頭壞死、白內障、月亮臉、肌肉病變等的機會。劉家豪醫師說,治療反應不佳,或是無法降低類固醇劑量的患者也無須恐慌,在第二線治療已有健保標靶藥物可能可以使用,能在更安全的狀況下,幫助患者控制慢性移植物抗宿主疾病(GvHD)。及早發現、積極治療能夠幫助緩解症狀,改善生活品質。

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也提醒,除了藥物治療外,患者也要留意日常照護,包括對皮膚反排斥做好敏感皮膚的防曬、乾燥皮膚的保濕;對眼睛反排斥做好眼睫毛周圍的清潔、減少風吹和過度用眼,及尋求眼科醫師的協助;對口腔反排斥減少辛辣刺激食物、用不刺激的兒童牙膏、定期口腔檢查觀察口腔黏膜病變;對於肺部排斥,規律的運動可以及早偵測到肺活量的降低和不正常的喘;對於生殖器官的反排斥,尋求婦產科或泌尿科的協助,如潤滑液、女性荷爾蒙凝膠等。及務必依照指示用藥、按時回診,如果有出現任何症狀,都要盡快告知醫師或管理師,並積極接受治療!

移植物抗宿主疾病治療重點

筆記重點整理

  • 異體造血幹細胞移植(骨髓移植)後,因為捐者的免疫系統可能攻擊接受者,發生移植物抗宿主疾病(GvHD)。但這可能是必要之惡,是治癌的一個手段,可以降低復發率。
  • 移植物抗宿主疾病(GvHD)分為急性或慢性,兩者可能同時發生。前者常侵犯三個主要器官皮膚、腸道、肝臟;皮膚可能會出現紅疹,腸道會有腹瀉、嘔吐,肝臟會有黃疸等症狀。慢性GvHD侵犯器官範圍更廣,例如肺臟、口腔、眼睛、皮膚、指甲等。
  • 請掌握「三吹四請」,「三吹」指的是異體幹細胞移植(骨髓移植)後一年內,每三個月接受一次肺功能檢查;「四請」則是請留意肺功能、皮膚、眼睛、口腔這四個最容易受到影響的部位,如果出現咳嗽、喘、皮膚緊繃、眼睛乾澀、口腔發炎等症狀,要及早告知醫師。
  • 針對慢性移植物抗宿主疾病(GvHD),第一線治療以類固醇為主,但有患者治療成效不佳;若長期用藥,也要小心感染、骨質疏鬆、月亮臉、股骨頭壞死等副作用。但治療反應不佳,或是無法降低類固醇劑量的患者,今日在第二線治療已有標靶藥物可使用,能夠在更安全的狀況下,幫助患者控制慢性移植物抗宿主疾病(GvHD)。
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