2026-01-14 23:33:00
我们遇到的 Harbor 的另外一个问题是 image 的下载瓶颈。在容灾的时候，我们需要在短时间内启动几万个容器。Harbor 这里就成了瓶颈，抛开所有的数据库和文件系统的瓶颈不说，网络这里就需要 Tib 级别的带宽。这是不现实的。
用户构建的 image 质量参差不齐，大于 10GiB 的 image 比比皆是，尽管这些 image 都有很大的优化空间，但是期望所有的用户都按照构建 image 的最佳实践1进行优化，也是不现实的。
于是问题就成了：如何才能够大量的 worker 节点迅速扩容上万的容器？
此外，在平时，遇到工作日多个系统发布的时候，或者整点的时候运行定时任务（定时任务每次都会下载 image），harbor 的压力也非常大，经常满载运行。如果能解决这个问题，平时的负载问题也可以缓解。
之前介绍过 Spegel 的下载方案2，Spegel 的想法很好，基本思想是，先去其他已经存在这个 image 的机器上去下载，如果找不到，再 fallback 到 Harbor 下载。可惜的是，Spegel 把 P2P 下载和 P2P 服务发现混为一谈了，导致服务发现的性能极低。
什么意思呢？去其他的机器上下载 image，需要的一个信息是：哪一个机器有这个 image？这就是下载源的服务发现。这个服务发现和 P2P 本质上没有什么关系，用什么都可以。P2P 技术解决的是下载上的瓶颈，只有能有一个方法记录每一个机器上现在都有什么 image 就可以，用 Etcd 也可以，不一定也得用 P2P 形式的。
但是 Spegel 这里是用 P2P （libp2p）做的服务发现。在我看来这是完全没有必要的。我们在实际的部署中遇到的问题有：
在实际的部署中，Spegel 的缓存命中率在 25% 左右。
当然，使用 P2P 做服务发现也是有好处的，好处就是部署简单，不需要额外的存储依赖。只不过这个好处和它带来的问题相比就微不足道了。
我觉得如果解决服务发现的问题，使用 P2P 下载的方法，是可以解决资源的瓶颈问题的。
所以设计的方案是：使用中心化的，高性能的服务发现，去中心化的 P2P image 下载。
原本 Spegel 的代码，服务发现层是独立的模块，所以我从 fork 它的代码来添加一个新的服务发现方式开始。但是随着修改，发现问题越来越多，比如 subscribe containerd events 的时候没有正确 defer 关闭，没处理好 containerd 重启的情况，等等，最后开始了一个独立的仓库，叫 Piccolo。代码4依然是开源的，但是还没时间写文档和注释，这篇博客先写一下原理。
项目主要分两部分：
Pi – 安装在每台机器上的 daemonset，负责：
Piccolo Server 是服务发现的源，全局只有一组（几个实例就够用了），提供 3 个接口：
部署之后，97% 的下载请求可以在 Pi 完成而不必请求 Harbor。
从这个监控可以看出，随着 Piccolo 的发布，Harbor 的流量骤降。而且每个小时的峰值流量也几乎没有了。
Pi 部署在每一个机器上，使用的资源也非常少，平均 CPU 用了一个 core 的不到 1%，可以忽略不计。平均内存用了 22M 左右，也可以忽略不计。
Piccolo 为集群提供了大约 8Tib 的下载带宽，没有消耗额外的资源，几乎是免费的 8Tib 带宽。
Piccolo server 方面，性能也很高，一台 8C8G 的 instance 足以支撑 5 万个 Pi （实际的物理机 worker 节点）。秘诀就是注重细节的性能优化。
比如全量同步的资源消耗较大，一起部署的机器会定时发送 keeplive，通过对这些定时执行的 API 加随机偏移，可以保持这些 API 的频率几乎是均匀的，解决了资源的峰值问题。
服务发现的核心，是用一张 MySQL 表，存储了 blob 和 IP 的对应关系。服务发现请求主要是通过这张表的查询完成的。Piccolo 支持把不同的 group（同一个 group 的 Pi 可以互相发现，不同的 group 的 Pi 不可以互相发现。其实这个功能也可以通过部署多个 Piccolo Server 来实现）放到不同的数据库中，加上索引优化（极致的索引优化，所有的查询都是 index-only 的），每一个库 2千万的数据，请求在 200 QPS，耗时在 10ms 以内，已经足够使用了。
Piccolo server 在服务发现接口返回的时候，会根据请求者的 IP 地址，把所有的资源拥有者的 IP，根据和请求者的 IP 相似度（距离）排序，返回。这样 Pi 在下载的时候，会从距离和它最近的邻居开始尝试，这样可以最大程度减少跨网络设备的带宽流量。
所有的 API 接口都有重试和指数时间退让，这样在大规模部署的时候，可以分散一些请求，不至于大家一起失败。
在高可用方面，由于 Piccolo server 是无状态的，所以部署多个实例即可。在预防未知的 bug 上，系统的每一个阶段都是可以降级的：
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2026-01-12 22:49:00
我和欣都很喜欢看电影，我们一起看了很多电影。我最喜欢的导演是韦斯·安得森，现在最喜欢的电影是《布达佩斯大饭店》，看了很多遍。欣最喜欢的电影是《沙丘》，也看了很多遍。科幻电影是我们共同喜欢的类型。
《布达佩斯大饭店》每一帧都很美，故事性也很强，台词简洁但是话又很多。和其他的电影很不一样，后来我才知道，这属于「艺术电影」的范畴。导演的个人特色太鲜明，有一次我在看《腓尼基计划》，欣看了一眼，就问，「这又是那个怪导演拍的？」
《沙丘》作为老牌科幻，背景世界构建的宏大而又符合逻辑，导演 Denis Villeneuve 实力很强，把这么难拍的电影也拍的像艺术一样。每一帧也都很美。
我们在一起看了很多电影。用过各种各样的设备和方法一起看。
高铁从上海到山东需要 5 个小时，看电影是最好的消磨时间的方法了。问题是，一直没有找到比较好的可以两个人一起看电影的方案。即两个人一起看，但是各自用自己的降噪耳机。
在网上找到了一个 Mac 可以使用的方法1，原理是用 Audio MIDI 创建一个新的输出设备，实际输出的物理设备是 2 个耳机，步骤如下：
- First, on your Mac, go to System Preferences > Bluetooth. Turn it on and pair the two pair of AirPods with your Mac. Now only one pair of AirPods can be connected.
Now open Finder and click on Applications > Utilities > Audio MIDI Setup.- Look for the plus sign and click on it to create multi-output device.
- Check the box next to the two pairs of AirPods and check the Drift Correction box next to the second pair of AirPods.
- Click on System Preference > Sound, followed by Multi-Output Device.
- Once done, the audio of your Mac will be sent to both pairs of AirPods. So this how to connect multiple AirPods to Mac.
有的时候不想拿出来 Mac，或者有时候没有带，就用下面这个万能的办法，不过仅适用于提前下载好的电影：
这样也算一起看了。
近几年大部分时间都是在家里一起看，买过 HBO，Amazon Prime，Disney+，Netflix 等等，在电视上看了不少电视和剧，简单也方便，体验很不错。《克拉克森的农场》，《Severance》，《浴血黑帮》，《大西洋帝国》，《For All Mankind》，等等。
去年买了一个新的电视，型号是三星的 S95F，可能是最近几年买过的最满意的电子产品了，OLED 屏幕非常惊艳，这一款还有一个不反光的特性，白天看也不用拉窗帘。最近又发现一个惊艳的功能。
有天家里有人睡觉了，我戴着耳机在客厅里看电视，欣过来问我，你看电视怎么没有声音？我说用的耳机。欣惊讶到，这电视居然能连接蓝牙耳机。我觉得这是很正常的功能。
于是她拿出来自己的耳机要和我一起看，我说不能连接两个耳机。她说可以，这是正常的功能。
我觉得肯定不行，因为之前用的所有的设备在不 hack 的情况下都不支持同时输出到 2 个蓝牙设备（实际上，iOS 在 2019 年好像就支持 audio share 了）。但是决定还是用事实证明。于是我打开蓝牙，连接上她的耳机。预期是之前连接的我的耳机会断开。结果两个耳机都连接成功。
然后打开声音输出，预期是只能选择一个耳机。结果电视自动弹出来对话框，问是否要切换到 multiconnect 功能？选择「是」之后，两个耳机都完美地有了声音。
后来一想，这个功能确实挺符合直觉并且实用的。现在的问题是，为什么之前那么多设备反而不支持？
2026-01-10 12:15:54
最近读了《征服C指针》，是一本好书。日本人写的计算机技术书籍像娓娓道来的技术博客那样，假设读者没有（或者有很少）相关的背景知识，围绕一个主题，除了介绍干巴巴的知识，还会谈自己的经验和理解，对其他的书和论点做点评，指出一些常见的谬误，这样读者可以更容易理解书里讲的东西。如果只有干巴巴的知识，那么去读维基百科就好了。但是维基百科（无论中文还是英文）的说明一般晦涩难懂，因为百科的首要目标是准确，消除歧义，而不是易于理解。而好的技术书里面会旁征博引，运用举例和比喻，用多的篇幅详细说明难懂的部分，加上作者的经验让读者知道哪些内容是经常使用的，哪些是晦涩又不常用的，哪些是可以辅以技巧理解的。这是我理解的优秀的技术书籍。比如，《流畅的 Python》就是这样一本好书，这本书不光介绍 Python 的编程知识，还有对 Python 语言设计的点评，和其他编程语言的对比，作者自己的理解和评价，读完之后对于整个编程概念的理解都会有提升。
这本书其实就不只是 C 语言的指针，还设计内存分配，C 的语法和编译器，CPU 等知识。从初学者到老手都可以从中有所收获。
另外书中对于有些概念可以给出确定的定义，而不是给出模棱两可的答案。如果永远模棱两可，那么永远都不会错，但是这种内容读起来也是浪费时间。一位得高望重的星际2游戏解说曾经说过：「专业解说要敢于下判断。」
以下是一些笔记。每一段引用都是书中的原文，引用如果不是连续的，就来自于不同的段落。非引用的格式是我的评论。
在C语言中，记录指针指向何种类型是只到编译器为止的，到了运行的时候就已经没有相关信息了。在运行时，指针的值就只是单纯的地址而已。“要从这个地址里取出哪种类型的值”这一信息只残留在编译器生成的机器码中。无论是在指针的值中，还是在指针指向的变量的内存空间中，都没有类型的信息。因此，如果把指向int的指针转换成了void*，就不可能再知道它原来是指向 int 的了。
指针的类型，主要是为了告诉编译器信息。
int hoge = 5;
void *hoge_p;
hoge_p = &hoge; <-- 不会报错
printf("%d\n", *hoge_p); /* 输出hoge_p所指向的内容 */会报错如下：
warning: dereferencing `void *' pointer
error: invalid use of void expression只告知了内存上的地址，却没有告知那里保存的是什么类型的数据，当然无法读取。
改成下面这样可以运行：
5: printf("%d\n", *(int*)hoge_p); /* 将hoge_p转换成int */这正是指针运算的特征。在 C 语言中，对指针加1 后，其地址就增加该指针所指向的类型的长度。示例程序中的 hoge_p 是指向 int 的指针，而在我的环境中 int 的长度是 4，所以对地址来说，加 1 就是前进 4 字节，加 3 就是前进 12 字节。
对指针+1，地址移动的单位是「指针所指向的类型的长度」，这个也是编译器计算的，这是指针需要类型的主要原因。
由于空指针可以确保与任何非空指针进行比较都不相等，所以经常作为返回指针的函数发生异常时的返回值使用。
例如我工作的地方位于日本名古屋市某栋大楼的 5 楼，某人爬一层楼需要 10秒，那么从地面上到 5 楼需要花费多少秒？50 秒？很遗憾，正确答案是 40秒。想必大家在中学都学过等差数列，等差数列的第 n 项等于“首项 + 公差× (n –1)”。每个都要减 1，真麻烦……此外，“1900 年代”并不是 19 世纪，它的一大半属于 20 世纪。更加复杂的情况是，2000 年不属于 21 世纪，而属于 20 世纪。这些问题分别可通过以下方式回避。把大楼里与地面等高的那层计作第 0 层把数列的首项计作第 0 项把最初的世纪计作 0 世纪，把公历最初的年份计作 0 年这种“差 1 错误”的问题在编程中经常发生。因此，普遍认为在一般情况下如果以 0 为基准编号，那么通常（并不是所有）能回避这类问题。
延伸阅读：为什么要“包含头不包含尾”？
要点
p[i] 是 *(p + i) 的简便写法。
下标运算符 [] 只有它原本的意义，与数组毫无关系。
要点
【比上面的要点更重要的要点】
但是，千万别写成那样。
在 get_word() 中使用下标运算符访问 buf 的内容，会让人觉得从 main() 传递过来的就是buf 数组。然而，这是个错觉，从 main() 传递过来的说到底只是指向 buf 的初始元素的指针。
函数传递只能传递指针而不能传递数组。即使数组和指针不同，但是在函数传递的时候，数组也会转换为指针，指向数组开头的元素。
在 C 语言中，参数全部都是通过值传递的。
即便是像全局变量那样在函数外部定义的变量，一旦加上 static，其作用域就只限定在当前源文件内。指定为 static 的变量（函数）对于其他源文件是不可见的（函数也是一样的）。
另外，对于函数（非 static 限定）和全局变量，只要名称相同，即便位于不同的源文件中，也会被当作相同的对象处理。
因此，根据操作系统及CPU的不同，需要规定不同的调用方法，这就叫作调用约定（calling convention）。本书中说明的调用方法是在x86系列处理器中被称为cdecl的调用约定。该方法中所有的参数都通过压栈的方式进行传递。
malloc() 会遍历链表，搜寻空块，若该块大小足够，就将其分割出来，做成使用中的块，并向应用程序返回紧邻管理区域的下一个地址。free() 会改写管理区域的标志，将该块置为空块，如果上下有空块，就顺便将它们合并成一个块。这是为了防止块碎片化。 这种操作称为 coalescing。当没有足够大的空块满足 malloc() 的要求时，就向操作系统请求（在 UNIX 中需要通过 brk()系统调用）扩充内存空间。
补充
Valgrind正如前面多次提到的那样，与动态内存分配相关的Bug往往出现在距离它被发现的位置很远的地方，因此调试非常困难。在Linux上可以使用Valgrind工具追踪这类Bug。Valgrind工具用于检测对malloc()分配的内存空间越界读写、忘记free()（内存泄漏）或者对同一块内存空间多次free()这类问题。
如果运气好，标准库 glibc 也可以为我们检测出这个问题。
调用 malloc() 之后必定写上相应的free() 是一种谨慎的编程风格。程序员就应该小心翼翼地将 malloc()和 free() 对应起来。“因为调用了 exit()，所以就没必要free() 了”的想法是不负责任的偷工减料行为，是不良的编程风格。不管怎么说，程序员也是人，人就是这么一种在可能犯错的地方必定会犯错的生物。可是，“必须 free() 派”却偏要大肆宣扬无论如何都要“谨慎地”编码，这种论调其实是于事无补的。
我认为，“谨慎地”编码并没有什么了不起的，那些能够尽可能地回避“麻烦事”的人才是优秀的程序员。在我心中，理想的程序员是下面这样的：在能够安全地偷懒的地方尽可能地偷懒，并且尽可能地依靠工具而不是肉眼来进行检查，但在无论如何都需要人工处理麻烦的事情时，会在心中坚定地起誓“总有一天要将它自动化”。
这是我最喜欢的一段话。Python 的初学者写的代码，会在所有的函数入口都写上 try-catch，称之为防御性编程。我觉得这么做的人肯定会有这样的疑惑：「怎么这么麻烦？」对于这个疑惑，有两类人，一类是认为「这么做一定有道理，作为程序员我们要不辞劳苦地做好工作。」另一类人认为「一定有更方便的方式」。
正如图 2-17 所示，填充有时会被放到结构体的末尾。因为在创建结构体数组时，填充是必要的。在将 sizeof 运算符应用到这样的结构体上时，返回的是包含末尾填充部分大小的长度。将结果和元素个数相乘，就可以获取数组整体的长度。
——有关结构体的对齐
小端与大端到底哪一种更好呢？这个话题经常引起人们的争论，此处就不再深入讨论了。它们各有各的优点。人类在用纸和笔做加法时也会从低位开始相加，所以对 CPU 来说，或许采用小端的方式更轻松一些，而在人类看来，大端的方式或许更容易理解。
C 语言的声明要用英语阅读
我们可以遵循以下步骤解释 C 语言声明。
先看标识符（变量名或函数名）。
从贴近标识符的地方开始，按照如下优先级解释派生类型（指针、数组、函数）：
①用于整合声明的括号；
②表示数组的 []、表示函数的 ()；
③表示指针的 *。
完成对派生类型的解释之后，通过 of、to 或returning 连接句子。添加类型修饰符（位于左侧，比如 int、double）。如果不擅长英语，可以用中文解释。
能正确地阅读 C 指针的声明，函数参数中有关指针的声明，已经 sizeof 中的声明，是读此书最大的收获了。
像这样可以确定长度的类型，在标准中被称为对象类型（object type）。然而，函数类型不是对象类型。C 语言中不存在函数类型的变量，因而我们无法（也没必要）确定其长度。我们说过，数组类型是由若干个派生源类型排列而成的类型。因此，数组类型的总长度为：
派生源类型的长度×数组的元素个数
但是，由于函数类型的长度无法确定，所以也就无法从函数类型派生出数组类型。也就是说，无法创造出“函数的数组”这种类型。但是，可以生成“指向函数的指针”这一类型。只是指向函数类型的指针是不能进行指针运算的，因为我们无法确定指针指向的类型的长度。
当表达式代表的是某处的存储空间时，该表达式就称为左值。与此相对，当表达式仅代表值时，该表达式称为右值。表达式中有时存在左值，有时不存在左值。例如，变量名是左值，而 5 这样的常量、1 +hoge 这样使用运算符的表达式就不是左值。
当作为 sizeof 运算符的操作数时
在以“sizeof 表达式”的形式使用 sizeof 运算符时，由于这里的操作数是表达式，所以即使是对数组使用 sizeof，数组也会被解读为指针，从而只能获取指针的长度——或许有人是这样认为的，但其实在数组作为 sizeof 运算符的操作数的情况下，将数组解读为指针这一规则是无效的，在这种情况下返回的是数组整体的长度。
总之，关于指向函数的指针的 C 语言的语法是比较混乱的。造成这种混乱的罪魁祸首就是“函数在表达式中会被解读为指向函数的指针”这一意图不明（难不成是为了与数组保持一致？）的规则。
在表达式中，数组会被解读为指向该数组初始元素的指针，因此代码可以写成下面这样。
int *p;
int array[10];
p = array; <-- 将指向array[0]的指针赋给p但是，反过来写成下面这样就不行。array = p;
数组和指针截然不同。
“不要误会我对 goto 语句持有任何教条主义的执念。我只是担忧，很多人把这件事给神化了，甚至认为仅凭某个编程技巧或某个简单的编程原则，就能解决编程语言的概念问题！”
2025-12-30 22:47:42
在新加坡的第五年整。
今年和欣好像一直在找房子。之前住在湖畔的一个 HDB，房东决定要卖房子，所以我们不续租了，从湖畔的 HDB 搬到了碧山的 Condo。住了不到一年，年底又搬了一次家。第一次住完全没有家具的房子，又花了时间去买沙发，床，桌子，组装家具，搬家，年底要处理的事情太多太多。
买了一台大电视，三星的 S95F，被惊艳到了，OLED 屏幕，还有不反光的特性，效果非常好。于是年底的假期大部分时间都和欣窝在沙发上看电视，买了 HBO，把过去看过的很多电影又看了一遍。把《权力的游戏》也从头开始看了一遍。
今年玩的游戏不多，为了准备玩《GTA 6》买了一台电脑放在客厅，但是这游戏居然又跳票了。缝合怪《潜水员戴夫》拿到了完美通关，《荒野大镖客2》玩到了 50% 左右，然后和欣一起玩《双人成行》，还没有通关。
又买了一台电子书设备和微信读书会员，看了莫言的《檀香刑》，《酒国》以及一些杂文集，一些余华和刘震云的小说，以及其他一些专业书。
学会了一个新的技能：双拼。不过感觉刚刚够得到之前全拼的速度，再用一段时间速度应该更快。
旅行。年前我和欣带爸妈来新加坡和普吉岛旅行。普吉岛去过 3 次了，但是一次博客都没有写过，拖着拖着就有一些原因不想写了。9 月份去上海「旅行」了一趟。在上海生活了这么多年，其实并没有作为游客去过一些地方，这次回去，体验了脱口秀（笑得肚子疼），逛了南京路（和当初上学的时候很不一样了，傣妹居然还活着，其他的店大部分都换了），看了一个剧。年底准备了关西的旅行，但是因为其他事情取消了。
今年工作上的难度越来越高。我比较擅长用技术来解决问题，但是今年公司的管理风格向重视流程转移，试图通过流程上的规范来提高整体的可用性，导致审批越来越多，流程越来越复杂，一个简单的 API 调用需要花费之前数倍的成本来实现。
另一方面，在金融方面的发展带来了更多的合规要求，从而带来了巨量的运维工作。可高层在「降本增效」方面的努力没有停止的迹象，仅仅靠运维工作是没有「绩效」的，如果要拿到比较好的绩效以及晋升，就需要拿出时间去做亮点项目。这就造成了另一个矛盾点，也造成了另一部分人的离职。身边的同事越来越少。
在《凤凰项目》一书中，安全部门的主管发现项目不需要安全团队就可以通过一项审计，意识到自己的工作可有可无，在酒吧喝得酩酊大醉。他问运维部门的主管：「我们就真的对你们一点帮助也没有吗？」运维主管尽管很想安慰他，但是又不想说谎，只好说：「对不起，一点也没有。」
每当安全团队要我们把一个毫无敏感信息的 API 用最高的安全等级来要求的时候，我就会想起来这一段。
尽管如此，今年还是做了不少值得骄傲的事情：
在产品方面，不再负责 Service Mesh 项目了。我从加入公司就开始维护这个项目，经历了几十个版本，也经历过它造成的（我加入之后）公司最大的故障，经历了几代开发团队变迁。开发团队的同事技术方面无可挑剔，产品在近几年没有出过重大事故，也支持了业务的需求。不足在产品的易用性上，配置过于复杂，难以理解，学习成本高。整体架构需要改变，现在是 daemonset 部署模式，难以实现资源隔离和审计。
产品运维的工作中心转到了 SDN 上面，也是我感兴趣的方面。SDN 也有很多问题：易用性和控制面的可用性太差；组件太多过于复杂；需要硬件兼容软件而不是软件兼容硬件，等等。这些都是需要解决的问题。
明年的工作会尝试一下结合 eBPF 来做架构上的可观测性，通过图数据库自动整理软件的依赖。
就写这么多吧，明年还是继续在网络的领域耕耘，学习和分享更多的知识。
其他的年终总结列表：
2025-12-27 14:13:38
我的姥姥今年去世了，没有痛苦。我们之前都预料到了这一天的到来，大家在五月份都陆续去看望了她，大家也都知道这是告别。
小姨十年前告诉我，姥姥诊断出了肺癌。但是年纪太大，家里商量之后，决定不治疗，让她安享晚年，想吃什么就吃什么，想做什么就做什么。姥姥晚年喜欢抽烟，吃肉。每次去看望姥姥，我都带两条烟，十斤肉，或者红包。
这几年每一次去看姥姥，她下炕的次数越来越少，头发越来越花白，和她说话的声音需要越来越大。
姥姥的去世，我没有为她感到伤心，只为我以后再也见不到她了而伤心。至少她的晚年可以抽烟吃肉，没有把时间都花在了 ICU 里面。《长命百岁》里面提到， 现代医学专注于延长人类的寿命，但是这些寿命的质量也同样重要。人固有一死，我希望自己离开世界的时候也可以这样。
十年之后，姨们过年聚在一起，终于觉得当初的诊断不对，应该不是肺癌。但是也没有必要再去纠结了，管它是什么吧。
姥姥裹小脚，有六个女儿，一个儿子，重男轻女，我上高中的时候，过年的压岁钱姥姥就只给我和哥哥了，姐姐和妹妹没有。到了晚年，姥姥和姥爷俩人依然住在那诸城县边上的一个村子里，在那里生活了近一个世纪。姥姥和姥爷的感情是很多人都羡慕的。
姥姥的一生几乎都住在那几间房子里，没有去过太远的地方，可能没有出过省，没有吃过什么山珍海味。但也许她的一生是幸福的。这又让我思考起来那个这一年我不断思考的问题：「怎么度过这一生才是值得的呢？」
一路走好，姥姥。
2025-12-12 23:53:21
[剧透警告]
今年又来玩了 Advant of Code1，最近看 C 语言的代码比较多，就用尽量用 C 语言做。
第 9 和和第 10 天最难，尤其是第 10 天，看着挺简单，实际是从来没有听说过的整数线性规划问题2。
第 11 天一看要用 dict，放弃 C 了。用 Python 很快就过了，一个搜索加路径缓存即可。但是如何用 C 写出来完全没有思路，最后问 chatGPT，想起来还有邻接表这种巧妙的表示方法。
第 12 天最搞笑，以前是做 part1 顺利，做 part2 的时候时间爆炸。day 12 做 sample 的时候就感觉时间要爆炸了。加了几个剪枝，part1 居然过了。我想完了，part2 肯定是让我找所有的可能的情况，一定会爆炸。结果点开 part——就通关了。今年居然只有 12 天？那距离圣诞节还有 13 天呢，我做啥？
fuglede 的代码太优雅了：https://github.com/fuglede/adventofcode/tree/master/2025，不愧是做量化的。
