2026-09-09 14:53:21
对云豆来说，这个暑假特别长。
他小学毕业了，6 月中就已放暑假，9 月 1 日方开学进入初中。自然没有学校布置的暑假作业。我不想他整个假期都沉迷在短视频和蛋仔派对中，所以每天给他安排了英语学习。
7 月初，我记录过对孩子之前的英文辅导。先前，我用的《英语在用：剑桥初级英语语法》给他补习基础语法。学习的效果还可以，原本以为可以在暑假过渡到中级本。但读了两天后就发现完全进行不下去。倒不是中级语法难度大了很多，而是他本身的阅读能力跟不上。
阅读不仅仅是 “英文” 语言的问题，换成中文也一样。所以，我换了一套书：《Basic Reading 1200 Key Words》
我的想法是这样的：首先应该通过阅读扩大他的单词量；其次他真的需要增加“阅读”了。他的中文阅读太少，无法静心读书。看起来，这套书的内容如果对应成中文读物，似乎更低年龄一些（感觉是 7-8 岁左右）。但对云豆来说正合适。从单词量来说，也比较契合他现在的英语水平。他虽然已经小学毕业，但难以静心读下长篇章节书，阅读这件事还是得循序渐进。
这个假期，雷打不动的每天坚持读一篇，差不多刚好在假期读完了全部三本。每篇文章只有十几句话，我原本以为可以半个小时读完。但实际上，一句句陪着精读，做完后面的练习，每天都要花掉整个上午的时间。早上九点左右早餐后倒中午十二点午餐结束。
我感觉通过这个暑假，他在英文上的阅读量已经超过了过去两年中文阅读量。阅读能力至少可以独立读完一小篇文章，真的理解文字传达的意思了。
这个暑假我还发现，其实云豆的英文单词量非常匮乏。只要是偏抽象的词就几乎不认识。比如， move / most / even / include / each / expect / only / just 等等这些我以为他早就应该认识的单词尽然完全不懂。即使在暑假中每日阅读见到，也要经过几周，反复见过 5,6 次以后才记得。
他理解英文的方式一直是将一个句子中认识的单词在脑中不断排列组合，拼凑出大致合理的句子。从英文的短句变成长句后，这个方法就完全失效。而阅读能力的缺失导致差不多摸到意思了也表达不出来。这个暑假，我教给他最重要的一课是：英文单词和中文绝不是一一对应的映射关系，要理解单词的含义，不可以“背”中文译词。
可可是另一种情况。
她暑假过后上四年级，学校的英语学习会从纯口语过渡到书面语。我之前关注她的英语学习情况较少，她在学校里英语成绩还凑合（考试成绩一般在 95 左右）。
但这个暑假一开始，我就发现了问题：她只能勉强背诵英语课本，实际上看到陌生的英语句子就完全读不下来，更比说运用英文了。甚至，26 个字母打乱了后识别都有困难。在这个水平，只能从头开始教。
上次 blog 下，网友推荐了《典范英语》Good English ，我查了一下，其实对应的《牛津阅读树》（Oxford Reading Tree）。我就选了这个从头带着可可学习。这个暑假读完了《典范英语》的 1 和 2 。每天在午休过后读一个小时，然后在晚上睡前复习一个小时。
从零开始学习的效果还是比较明显的。一个暑假之后，可可大致可以看到单词猜到读音了。（我刻意教了一些自然拼读的法则）我完全把她当成零英文基础来教，她在读《典范英语》第一册刚开始时非常吃力，虽然只有几个简单句子，但读完就忘。需要不断的回滚跟读练习。大约一个月后情况才好转。因为第一本每篇故事内容比较短，比较低幼，所以一天能读 3-4 篇，主要还是练习口语发音为主。
第二册开始句子要复杂一些，一天就只读 1-2 篇了。感觉按这个进度，今年是可以读完第 4 册的。
总得来说，学习贵在坚持。我感觉用什么方式什么教材去学也没那么重要，重要的是保证每天一个小时以上的投入时间。其实也挺考验我自己。陪着阅读学习也是很花时间挺累的。驱动我一直做这个事情的就是把它变成每日日常，用惯性来推动。
2026-08-20 20:01:10
银河竞逐是我最喜欢的桌游之一。我曾经为它写过两篇 blog ：银河竞逐的设计 及 如何教人玩银河竞逐 。
最近我教会了小孩玩这个游戏，我自己也在电脑上玩了 200 多盘。主要是在 BGA 上和人对战，以及在官方授权的电子版 中挑战最高难度的 AI 。和过去喜欢多人混战不同，这段时间我主要玩双人规则。虽然在线下，我玩这个游戏的水平超过一般桌游玩家，但在线上，我只有略高于 40% 的胜率。说明这个游戏的策略还有很高的天花板我没能摸到。和最高难度的 AI 相比，我的胜率超过了 50% 。
这是为数不多有着极深的策略，却又超快节奏的桌游。在 BGA 上默认只给两个选手各 3 分钟的总时间，通常在 5~6 分钟就可以完成一局游戏。应了它名字里的 Race ，玩起来颇有竞速的感觉。我在游戏过程中总是觉得思考时间不够，如果纯凭借经验（感觉）打牌，很容易输掉。特别在最后两个回合，往往需要精算自己和对手的各种可能性，找到取胜的可能。胜负比分通常差距非常小，运气成分虽然存在，但总有希望通过计算挽回。而判断上的一个小的失误却会迅速落下对手一大截。
这个游戏核心目标就是：在触碰结束条件的那一刻，比对手拿到更多的 VP 。新手则往往理解成单一的如何更高效的获取 VP 。这两者是有区别的。因为比拼获取 VP 的效率往往会减少 PvP 游戏的对抗性，变成埋头干自己的事情。初玩 RFTG 的时候，我也一度觉得这是个对抗性不强的游戏。但在实战中却发现，必须时刻关注对手在做什么。首先是通过判断对手的行动，帮助自己更高效的获取 VP ，其次是根据对手的节奏，扭转游戏结束的时间，做到在结束那一刻超过对手的 VP （而不是追求获得更多 VP）。
所以在高手对决时，尤其是最后，需要仔细计算游戏会在几轮结束，以及对手希望在什么时候结束。自己有什么方法维持几轮，是需要拖延多一轮、还是抢先减少一轮。而轮次最终又是双方一同决定的，这就存在很多博弈空间。需要提前估算每种情况的胜率和最佳对策。游戏规则给玩家提供了大量的选择。VP 可以通过铺在桌面的卡牌积累，也可以用场上的牌组持续生产。游戏终止条件依此分成了两个：任意玩家在桌面铺了 12 张卡牌，或耗尽 12 倍玩家数量的 VP token 。
在引擎构建方面，主流又能分为主导开发设施、军事占领、生产消费流派。细分还可以更多。这让玩家无论抽到什么手牌，总有办法构筑出有效的组合。而不同的流派决定了玩家每轮的行动倾向性，影响游戏的节奏。对手的流派影响着自己的流派的推进节奏。这种影响，可以让人可以预测对手的行动。正确预测对手的行动可以让自己获利，而这个游戏的胜利的本质是找到比对手快一点的路线。这就提供了博弈空间。这就有点像打（德州？）扑克，玩家的思考会有多个层次：第一层是计算如何行动构筑一个最强大的引擎，让自己的利益最大化；第二层则是猜测对手想做什么，怎么利用对手的行动产生优势（对自己构筑引擎，未必是最优的，但只需要比对手好）；第三层是，去思考对手在第二层上猜测自己，从而避免让对手取得优势；第四层是，分析对手在前三个层面做决策，制定对自己的最优策略。
游戏（尤其是双人模式）节奏非常快，以我的经验，通常在 6-8 轮就会结束。而牌库空间相比较而言非常大，抽到什么卡几乎无法预测。假设所有人都对牌库及其熟悉，那么在前期就必须做好多手准备，中期随时转型。而游戏规则也提供了大量中途转型的可能，玩家几乎不会一门心思的贯彻刚开始的计划，都是随机应变。除了根据自己抽的新卡做调整，更会根据对手的情况而变化。毕竟，要想胜利，不在于你是否完美的执行了计划，取得了高分，而是在最后一轮超过了对手（提前冲线）。在这种思路下，最后一轮的行动选择往往是决胜一手。怎样让自己的利益和对手潜在的利益差最大。因为随机性的存在，这反映为估算哪个选择让自己击败对手的概率更大。在胜券在握时，减少黑天鹅事件事件（对手低概率摸到扭转胜负的牌并有机会打出来）；在形势不利时，去博一个翻盘的可能性；在机会对等时，精算哪怕是一张手牌数量的差异……
银河竞逐很早就有人为它制作 AI 。这是个开源项目，以人工智能网络驱动的 AI 。代码其实挺好读的，因为它几乎不包含任何人为输入的策略，就存粹是以训练出来的网络指导 AI 做决策。所有 AI 的策略都是涌现出来的。但在我随意的浏览代码后，我感觉其实它还有许多的改进空间。比如，这段开源代码看起来只考虑了当前盘面的自己和对手的桌面，自己的手牌，以此来训练和推理做为行动判断。但以我的游戏经验来看，其实是不够的。因为我在玩游戏时，还要根据过往局面，推算抽牌堆可能有哪些牌，不可能有哪些牌，来做决策参考。我相信有丰富经验的玩家都会考虑这些。不过，这个 AI 的原作者 Keldon Jones 后来参加了官方授权的电子版制作。我相信他其后做了进一步的改进（包括我提到的这一点）。这里有一篇文章 介绍了后面这个版本的 AI 的思路。其中在神经网络的 input 里，专门列出了 Cards in deck, hand, discard 。
但另一方面，我感觉即使是新的版本也没有做到的，就是根据对手调整策略。因为这和围棋不一样，是一个有大量不公开信息的游戏。猜测对手的行动非常重要。如果非常了解对手，更容易找到对手的模式，猜中对手的行动更准确。而正确的预测在实战中的确可以大大提高胜率。对手会做什么，并不总能从历史中学习。如果要以此为网络的输入，我认为需要一定程度的加入当前局的历史，而不只有当前的局面。在文章中也提到，他们分叉了许多个模型，分别针对双人、多人、不同的扩展包规则。因为这样比把规则集作为参数输入同一个模型效率更高。在决策时，也不完全是一股脑把游戏的状态输入，而是把判断局面和猜测对手行动分为了两个独立部分，再用传统的搜索法整合起来：根据对手行动的不同预测结果和概率，参考局面胜率的判定，搜索最优策略。
我感觉还能细化更多：根据初始星球分开不同的开局策略、中盘和终局也可以分成不同的决策网络、甚至给对手的模式进行分类（保守还是激进）。尤其是对终局的处理，以我有限的游戏经验判断，最后是需要精算的，这有点类似围棋的收官，但又不完全相同。固然一个超大的统一模型或许可以涌现出人类需要在不同阶段分而治之的策略模式。但这同时也是个成本问题。从开源代码看，它也对最后一轮前的桌面状态做了一点区别对待（比如不再关心手牌保留了什么）。
无论如何，这是个高质量 AI 。我和 AI 对战也能获得不少乐趣。无法碾压 AI ，当然 AI 更无法碾压我。它能极大的帮助新手学习游戏，充当一个优秀的陪练。
不过，我感觉和人玩（哪怕是和线上完全不认识的人玩）还是更有趣一些。
2026-08-09 09:17:32
今天读到 redblobgames 写的关于如何改进寻路算法中启发式函数的文章 ，感觉很棒。我们可以用很简单的方法改进 A star 算法中的传统计算欧氏距离的方式实现启发函数的方法。
这意味着，可以直接利用之前写好的寻路模块 改变一下启发函数，就可以大幅提升性能。
A star 寻路算法，本质上是对 Dijkstra 算法的一种改进：即从一个端点扩展节点时不盲目的向外扩展，而是利用一个启发函数优先尝试最可能在最短路径上的邻接节点。启发函数设计的越好，每一步的估计都和正确路径一致，那么就越快。依靠启发函数的结果就能避开所有不必要的节点。
但是，启发函数的复杂度不能太高，最好是 O(1) 的。因为每一步都要调用一次，时间复杂度乘在整个运算过程中。这使得启发函数不能去探测远方的状态。通常我们用当前位置到目标点的直线距离作为启发值，这个值一定小于实际路径距离，这样才能保证按启发值得到的路径一定不会比真实路径更糟糕。但在有墙和复杂迷宫的地图中，它几乎难以起到正确的引导作用。
例如，当起点在一个房间中，目标点在东边，而房间的门在西边。采用这种启发函数，算法一定会向东尝试完几乎所有路径后，才会从西边的门出去。毕竟启发函数感知不到门的位置，房间内部的东侧距离目标点的直线距离一定更近。如果房间是密闭的那就更糟了，算法会尝试完房间内的每个位置才会停下来。
有没有什么简单的方法可以改进启发函数，让它可以识别出墙，却不增加时间复杂度呢？最简单的方法是用一个地标。
在现实里，如果一个人要从北京出发去广州某地，他肯定不会从出发点地开始用 A 星算法寻路。而是先去到广州再说，北京到广州的路径是事前就已知的。到了广州再找怎么去特定地点。广州作为一个区域比较抽象，但我们可以预算计算出到广州某距离地点（例如广州塔）的路线图。对于固定目的地，可以用 Dijkstra 算法计算出到地图每个点的最短路径图（ 流图 ），全部缓存下来。这样从任意点都可以用 O(1) 查询到如何去广州塔的当前移动方向。
当目的地离地标很近且当前位置离目的地很远时（从北京出发，还没进广州），按着去地标点的预设路径走一段肯定没错。直到离目的地比较近了（已经到了广州），就没必要按预设路径（去广州塔）行进了。
问题在于怎么确定离目标点比较近了？还是计算欧氏距离。
假设当前位置是 S（北京某地） ，目标点为 E （广州某地），地标点为 L （广州塔） 。这三个点可以构成一个三角形。因为三角形的任意两条边之和大于等于第三边，所以有 SE + EL >= SL 。也就是说在估价函数中，我们判断 SE 是不是大于等于 SL - EL ，即北京某地到广州某地的直线距离是不是小于等于出发地到广州塔的已知距离减去广州塔到目的地的已知距离。如果是，说明直线距离太短了，不值得按直线方向行进，应该遵循直接计算好的去广州塔的路径行进。反之，直线路径指向的方向可能是更有效的。
再看前面的房间例子：如果起点和东边的目的地之隔着一堵墙，直线距离为 1 ，但实际路径必须先绕向西侧的墙。而如果我们在目的地附近有一个预设的地标，距离目的地路程为 2，而当前位置到地标点的路程为 10 ；那么显然，从当前位置去目的地的最短路程不可能小于 10 - 2 = 8 。因为假设目的地就在去地标点的路径上，那么我们向地标行进，在剩下路程还有 2 的时候，就能抵达终点。这已经是最短路径，如果目的地偏离了这条路径，路程只能更远。
用地标的预设路程，可以更容易的排除目的地不可达的情况：如果我们可以去到地标，而地标到目的地不可达，那么目的地就不可达；同样，如果地标到目的地可达，而我们无法去到地标，目的地也不可达。如果目的地和当前位置都可以抵达地标，路径一定是存在的。只有当前位置和目的地都无法通向地标试，可达性才是未知的。
所以，我们在估价函数中，只要利用预算计算好的地标流图，就可以 O(1) 计算出是否可以复用到地标的流图给出预设方向，或是退化成传统以直线方向给出的估价值。
我们还可以多计算几个地标，比较它们哪个更有效：SL - EL 中较小的那个，决定采用到哪个地标的预设路径。地标可以是提前计算的，也可以是在多次寻路中生成的。可以想象成，如果我们没有去过广州，那么就先以一个离广州比较近的去过的地标，比如深圳为地标导引路径，一旦抵达目的地，就把新的这个目的地广州为地标记录下来，方便后续的寻路。
2026-07-24 22:03:34
最近比较难找到人一起开桌游，所以我玩了不少人对抗系统规则的游戏。
桌游中人和人对抗的比较常见，设计一套规则、让玩家在这套规则下博弈；但需要找到（足够水平的）人一起玩。虽然很多桌游也会设计 solo 模式，但大多是设计一个自动机来模拟对手。这会损失相当的博弈性，要么变成了可预测的系统行为，要么沦为半随机事件。而游戏规则的原始设计中通常都会有相当部分依赖人之间的博弈才有趣。例如，我最喜欢的桌游《银河竞逐》在第一个扩展包中就加入了自动机，允许 solo ，但我觉得远没有和人玩有趣。
也有设计得不错的自动机。例如之前介绍过的《Star Trek : Captain's Chair》在玩家社区中就公认单人模式非常有趣，我也只一个人玩过。还有我前段超喜欢的《deep future》也是一个多人对抗游戏，但很多玩家包括我也喜欢一个人玩。我甚至还制作了 solo 模式的电子版本 。
如果一开始就围绕玩家对抗系统规则去设计，去掉人和人之间的博弈，那么游戏会有不太一样的体验。关于这种 PvE 游戏，去年我在整理卡牌构筑类桌游规则时提过不少：Legendary 系列、Aeon's End 系列（以及后续的 Astro Knights ）、XenoShyft 、Legacy of Yu、Kingdom Legacy，等等。还有今年我玩过的 voidfall 和 spirit island 。
这类游戏一般除了可以单人游戏外，一般还会设计多人合作模式。刚接触这类合作破解系统的游戏时，许多人会自然有一个疑问：如果几个人可以合作完成游戏，那和我自己一个人操作多个角色有什么区别？这其实是合作类游戏中的经典“指挥官问题”。有一类经验丰富的玩家系统称为 alpha player ：指那种控制欲很强，喜欢替合作玩家做决定，主导整个局势。过去很多此类游戏会在机制上加一些限制，最著名的是《瘟疫危机 Pandemic》禁止玩家亮出手牌（但不禁止玩家描述自己的牌），这会加大 Alpha 玩家的决策成本：他无法在制定策略时纵览全局。像 Arkham Horror 卡牌版规则上明确规定不准交流手牌的精确信息。
但近年的合作类游戏，通常会设计多个玩法差异很大的角色。鉴于桌游玩家不会常年玩同一款游戏，熟悉一个角色的玩法就有很大的学习成本了，同时精通合作伙伴的角色玩法就更加困难。同时、规则上还会增加长期运营的复杂度，玩家需要记住更多的信息并作更长远的规划。这些高复杂度导致了 alpha player 难以同时计算所有人的最优解。以我前段玩得最多得 spirit island 为例，单操一个角色就很累了，同时控制两个甚至更多角色过于烧脑，游戏的乐趣都被烧没了。
这类游戏，玩得是什么呢？设计师给出一套规则，建立一个自动运作的系统，系统在这套规则下不断恶化。而玩家则通过主动行为反过来建立一个可以稳定这个系统的引擎。
这在电子游戏中更常见，也作得更深远。典型如《缺氧》，就有一个精巧的沙盒模拟器，不断的熵增趋向热寂。玩家本质上就在对抗这种无序化。没有生存压力的异星工厂，我认为也是一样的：虽然它没有用混乱给玩家制造生存压力，但它的沙盒也复杂到玩家在不断推进游戏的同时，也必定制造着混乱。例如在原版中的吞吐量问题，大多需要等到玩家看到模拟结果时再着手解决；在 Factorio 的很多玩法改造 Mod 中，还会见到更多问题：Nullius 中的副产品堆积、Ultracube 中的 Cube 时序调度、Space Exploration 中的跨区域调度、等等。
在桌游中，难以实现电子游戏的沙盒复杂度，所以转而变成某种形式的 Puzzle ：在更为精简（适合人来推演）的规则下，给出不同的目标命题，让玩家构建一个引擎去解决它。在这个自动系统中，通常会加入一点（但不太多）的随机元素，让玩家无法在大脑中精确推演，但又可以大致遇见未来几个回合的局面。玩家的乐趣来源于：我预测了后面发生的事情，提前作了规划，在一步步搭建自己的引擎，最终完成了计划。
“预测、规划、实施和应变”是系统对抗类游戏的核心乐趣。
这类游戏要有趣，需要设计出两套规则：系统自动演化的规则和玩家可以用来构建对抗它的引擎的运作规则。两者都需要相当的复杂度。如果系统演化规则过于简单，玩家要么容易做出完美预测，要么过于随机而无法预测；玩家的规划就无从谈起；如果玩家引擎的规则过于简单，就容易出现最优解，或是沦为数值堆砌。实施过程也就千篇一律，更谈不上随机应变。
Sid Meier 有一句广为流传的话："A game is a series of interesting decisions." 游戏需要尽可能让玩家在每一步作真正的取舍，而不是寻找唯一的正确答案。如果在游戏过程中，看起来可以作很多不同的行动，但其中一个（经过推理后）明显比其它好，就等于没有决策了。比如在 spirit island 中，玩家的成长必须在获得新能力卡、收回用过的能力卡、获得能量（使用更多更强的卡）、扩展在版图上的势力（为未来铺路）中选择；能力卡又分为立刻生效和延迟收益、聚拢敌人和消灭敌人。这些选择相互竞争互斥，代表着当前收益和未来成长之争。而系统的恶化无法完全预测，也不能简化为某种数值关系。成长的收益无法量化后和当前收益直接比较，所以没有绝对正确的答案。
自动化系统被设计为：永远无法解决全部问题。某些“简单的”策略游戏会设计成“着火了，快去灭火”；而像 spirit island 这种现代游戏变成了：每个回合都有很多新问题出现，玩家只能处理其中一小部分。所以，玩家必须考虑要放弃解决哪个问题。当玩家永远面临资源不足时，每个选择就都有代价。规划不仅仅是搭建解决问题的引擎的过程，也是随时调整的待作事情的优先级。
这里特别想介绍一下最近在我玩的最多的《Deckers 2025》，它是 Renegade (2018) 的改良版本。今年 (2026) 曾经众筹过中文版，名为《骇客潜行》，不过现在无论是英文版还是中文版在国内都很难买到。所以我也只是在桌面模拟器上玩了十几盘单人模式。
其游戏内核和 Spirit island 非常相似。也是有区域控制、版图移动机制的卡牌/引擎构筑游戏。玩家扮演的是对抗系统的黑客，每局游戏会选择一个有不同演化规则的 boss 对抗，并选择 3~5 个目标。除了最终目标必须完成外，中间目标可选，但中间目标成功和失败会影响中途的奖励和惩罚，这个设计非常像我很喜欢的电子游戏 dotage 。在我玩的若干盘游戏中，几乎不会放弃中间目标，因为对于新手来说，达成最终目标总是很难，中间多一次惩罚会让胜利变得更不可能。
系统会（根据不同 boss 有不同的规则）不断演化，在棋盘上生成更多的敌对物（类似 deepfuture）。玩家需要在局面不可收拾前，在棋盘上作合理的对抗性布局：玩家可以制造四种造物，在游戏术语中被称为 program 。红色用来消灭敌对物，黄色用来将敌对物转换为 program ，通常红色消灭敌人的效率高于黄色；蓝色用来移动自身，绿色用来推动敌人以及友方 program 。游戏中的 token 是有限的，program 用完就无法产生新的，且红黄一体两面，蓝绿一体两面，共享总量，并可以相互转换；敌对物产生达到上限后，玩家就会立刻失败。
目标则通常是要求玩家将盘面演化为符合特定要求：例如，必须在某些格子里安装特定 program ，或清除特定格子中的敌对物，亦或让玩家的 avatar 处于特定位置。中间目标达成或失败后，会让盘面产生一些特定的变化。
根据系统 boss 和目标卡的不同，系统的演化路径每局游戏之间差异很大，而阶段性目标和最终目标在游戏一开始就展示给玩家，所以游戏更像是一个个谜题。玩家在开局时就需要根据目标想好怎样利用游戏规则提供的有限手段，在有限回合内达成。游戏的回合数，以及可以使用的卡牌总次数，开局就已确定。这让玩家必须在规划中有所取舍，行动中始终面临压力。
我特别喜欢游戏的卡牌机制设计：简洁又有丰富的组合变化。
每个玩家只有 15 张基础卡，四种不同侧重点角色（每种两个能力略有不同的版本）的其中 12 张基础卡是完全相同的，3 张不同的卡也只是颜色不同，对应着不同的能力侧重点。这些基础卡只由（一个或两个） 5 类颜色符号组成，红黄蓝绿加上紫色百搭。玩家的基础行动是用卡牌上的三个同色符号在版图上生成 program ，或是用红色牌配合红色 program 攻击版图上的敌人，黄色牌配合黄色 program 同化敌人，蓝色牌配合蓝色 program 在版图上移动 avatar，绿色牌配合绿色 program 移动版图上的物件。
游戏设计了 54 张（30 种）合作玩家公用的升级卡堆，可以在游戏过程中升级构筑更强的引擎。我很欣赏这个游戏的升级机制：用卡牌上的符号去替换升级区的高级卡。在基础行动中，这些颜色符号是行动的费用，同时也可以用于支付升级费用。高级卡同样可以当基础行动卡用，但会额外有效果文字，可以单独作为特殊功能卡打出。由于每局游戏不会太长，所以并没有设计明显的多次升级路径。所有的高级卡都各有用途，最高也不过四费。
在玩过几局游戏后，我重新理解了卡牌升级的意义。升级区本质上是手牌区的延申。在这个游戏中，升级是让高级卡直接进入手牌，可以当回合立刻使用，而不像大多数类似游戏的处理方式：让新购买的卡进入弃牌堆，等待卡堆轮转。而且，除了一开始的弃牌堆会移出游戏外，如果用高级卡去购买升级区的另一张高级卡，是替换而不是移出。这让升级区的四张高级卡更像手牌的暂存处了。游戏中，每个玩家的牌堆永远是 15 张（因为升级必须 1 vs 1 兑换，如果用多张卡购买一张升级卡，多余的牌进入弃牌区，下一大轮会洗回），每轮抽 5 张用于行动，没有任何技能可以抽卡。玩家可以充分规划每个 cycle 的 3 个 turn 共 15 张卡怎么使用。每个 cycle 结算一个目标，要么成功要么失败；cycle 中分为 3 个 turn 的意义在于把系统的自动推演穿插其间。整局游戏根据 boss 的不同，会进行 3 到 5 个 cycle ，在桌面模拟器中，大约需要一个多小时完成游戏。
我的游戏感受是：每局游戏必须一开始就仔细研究每个 cycle 的目标。因为规则上分为金银铜三类目标，铜目标一定是先解决的，非常容易达成。但如果不未雨绸缪提前为银目标布局的话，进入银色阶段的那个 cycle 行动次数往往不够。每个目标卡都有不同的解法，这和当局游戏升级区见到的卡牌息息相关（升级卡堆是随机的）。不同的高级卡能力组合会引出不同的解法。同时，不同的 boss 带来不同的系统演化规则，以不同的形式干扰玩家。我十几盘玩下来，没有两盘采用相同的策略。在我目前的水平下，游戏的胜率只有一半，还未尝试升级版 boss 关卡。也没有把所有 boss 和目标卡一一尝试（更别说它们的组合），就玩到的部分，有点像在求解作者设下的谜题。应该还有很多设计者预设的奇妙解法没接触到。
2026-07-10 11:16:55
我在 2024 年底左脚大拇指根部曾肿痛一周 ，结合多年体检高尿酸结果，怀疑是痛风。但后来没有什么症状，身体也一直很好，就没去医院看。
最近一年多一直通过跑步降低体重 ，减少了 9~10kg 体重。攀岩保持在一周两到三次。自己在家查血尿酸，一直在 500~600 之间，偶尔在 480 左右。虽然戒掉了含糖饮料，也无饮酒，作息规律，精神放松（不用工作了）。但尿酸一直降不下来。
上周去岩馆爬高墙。休息时岩友帮我按摩了手臂和肩背放松肌肉。可能和这有一点关系，我一周来手柄肘关节处和肩膀都有些酸疼。类似平常攀岩后乳酸堆积的那种感觉。但和之前不同，一般这种酸疼不会超过 24 小时，但这次恢复得特别慢，一周过后依然没有完全好。
和 Gemini 讨论了一番，高度怀疑是痛风导致。结合我的手指关节也总有刺疼，恢复也比一般岩友慢，似乎也不完全是运动造成的正常损伤。Gemini 建议我去医院做个检查。
昨天挂了今天早上的风湿免疫科的专家号，一大早就去做了检查。除了验血，另外给左手肘部做了彩超。主要看看酸痛是运动损伤还是高尿酸导致的。
结果不出意料，果然是左侧肘关节软骨面“双轨”征。医生说这的确高尿酸引发的无菌性炎症，可以起到决定性诊断意义。血尿酸 496 , 其它指标均正常。（其中血脂略微偏高，但应该是吃早餐引起的，理论上我应该空腹验血）
医生开了两盒非布司他片，先吃一个月再复诊。目标是先将尿酸降到 300 以下。
ps. 今天出门步行去医院，面诊、检查、等结果、开药，然后步行回家，一共花了三个小时。还是挺高效率的。
2026-07-09 16:32:46
今年花了很多时间给云豆补习英语。
他今年小学毕业了，我意识到他在英语学习方面遇到了障碍需要额外介入，是在今年过年期间。云豆在很小的时候，直到三岁还不太会说话。长点的句子都说不下来，但是英文字母认得却很快，似乎对英文有点兴趣，就给他报了个英语兴趣班，一周上两小时的课。但很快就遇到了疫情，几乎都在上无效网课，也就停了。从三年级开始，我督促他在多邻国上每日打卡。有一段时间他特别着迷于在多邻国上冲击钻石等级，每天甚至能刷上近两小时的积分。要说多邻国上学英文到底有没有用，我也说不上来，不过至少能培养一点基本的语感，看见单词即使不认识也能读出来。去查字典时，也不需要反复查看拼写，见过一眼的生词背过去在键盘上能一次输入正确。光这点，比我小时候学英文强。
他在五年级之前，学校英文课的成绩还不错。但考试分数从五年级开始就快速下降（从九十多分下降到八十多分），高年级换了英语老师，家长会上能感觉到新的英语老师把他归为成绩不是很好的学生。我问过他为什么成绩下降，也检查过他每次考试的试卷，他归纳为英语“语法”太难了。我意识到，对他来说，光靠过去的积累的一点语感对继续学习英语是不够的。只有更系统的学习才有效率。况且，多邻国对他已经沦为一个积分游戏，他宁可花很多时间去已经熟悉的章节里刷分，也不愿意增加有效的练习强度。
当然，学习语言最好是有足够量的应用环境。但他不爱阅读（短期也不可能培养出足够的兴趣），也不喜欢看电影/动画片。每每他问起，为什么我们要学习英语，我是这样回答的：学习英语有两个主要的用途；英语是事实上的世界语，这个世界上大多数受过教育的人，或多或少都会说一点英语，我们和世界打交道，就用得上；这个世界上绝大多数知识是用英语记载的，翻译成中文的过程很容易曲解和丢失原本的意思，用英语学习知识很多时候都是必要的，而且效率更高。
我认为日常会话交流和用英语阅读理解表达是两个维度的能力。两方面固然都重要，不过限于目前的状况，还是一步步来。我选择先帮他补习读写能力。既然他自己意识到英语语法没学好，就系统学习以下基本语法。如果考试成绩上去了，对树立自信心也是颇有好处的。我选择的是《英语在用：剑桥初级英语语法》这本书做教材，由我自己来辅导。
为什么没有选择给他报课外班或请家教？我的想法是，我自己时间充足，英语的基础知识足够教学；我们的亲子关系融洽，他还没有逆反期的迹象，对我非常信任。最关键的是，我觉得第三方教学的评价反馈机制不足。让一个不相干的老师面对学习能力不足的学生，即使是一对一，让老师投入足够的感情和精力也是违背人性的，简单说就是，就是一份工作，“凭什么花那么多心思教”。如果是教自己的孩子，我的目的是让孩子真的学会学懂；第三方老师则必须有另一个客观的评价标准：背会多少单词、语法题的正确率、英语考试的成绩。而这些评价手段和“学会学懂”之间总会有偏差，偏差会造成学习精力的浪费。我还是希望孩子的童年尽可能轻松一点。
注：有朋友提醒过我，自己教（不限于英语）取代不了请家教，说以后我会明白的。不过暂时我还没有看到自己教娃的坏处。
从今年寒假开始，每天保证半小时的额外（不包括学习里的学习和家庭作业）英语学习时间。大致是 English in Use 的一页内容加上一页练习。坚持到暑假的今天，大约进行了 5 个月，全书 120 页的内容基本过了一遍，外加做了第二遍全书快速复习。最近一个月略有松懈，中间也会偶尔一两天中断，但基本维持了这么个学习状态。现在书后的练习题差不多也能有 90% 的正确率，我感觉他的确把这本书所讲的基础语法真的学明白了。
每天的学习过程大致以自学为主。也就是自己先仔细阅读一页内容。一开始孩子的自学能力几乎为零，必须严格在一旁督促他朗读书中的内容才读得下去，读完后合上书也无法陈述书中讲了什么。“阅读”本身就是一种能力。我很喜欢《如何阅读一本书》，但这本书云豆还看不懂，只能我自己慢慢引导阅读的方法：提取重点、预设问题、从文字中寻找答案，等等。所以，这本年不仅仅是学习英语，更是学习如何学习。云豆在这方面进展不大，但终归是有所进步。最近已经可以耐心把书看完了。我强调说，不要以找到题目的正确答案来看书，要理解书中传达的知识，他应该听进去一半吧。
不过，即使经过了半年，他依然无法完全自学，还需要在初中阶段坚持练习。这体现在书里每一页内容并不太多（成人五分钟的阅读量），他自己读完后，经我检查，大约会忽略一半以上的内容。他会不由自主的忽略一些自己不懂的东西，假装看完了；或是把陌生的知识当成自己已经学过的，相似却不同的部分；难以找到重点。这些都是需要有个人坐在旁边引导和确认的。
我的另外一个发现是：虽然学习了多年英语，他还是不认识大量的基本单词。所谓基本单词，我是以 Basic English 的 850 单词为标准。单词量的匮乏直接导致了理解英文句子的困难。我没有让他专门背单词。但是，每次有基本单词不认识，都让他自己查（电子）字典，搞清楚读音和意思。学会阅读字典、阅读国际音标，也是他过去缺乏的。在单词上总得有一些投入才能让大脑有适量的刺激：查字典的过程、朗读的过程、纸上抄写的过程都有必要。当然最好还是得有阅读量，目前在增加阅读量上我还没找到好的方法。毕竟中文阅读都不够，别说英文的了，慢慢来吧。
另一方面，是语言本身的表达能力。对于陌生的英语句子，云豆会有两种不解。一种就是直接看不懂，另一种是隐约知道句子的意思，但是无法用中文表达出来。前一种自然需要剖析句子，解释语法和词组的搭配；后一种其实在双语使用者里面偶尔也会卡住，毕竟中文和英文的表达确有不同，这涉及大脑的语言转换，并不是自然的过程。不过，我视为一种不错的语言表达能力练习。给云豆辅导时，我经常说，想想你平常是怎么说话的，把意思准确的用中文讲出来。英文和中文不是一个词一个词的对应关系，也不是调整语法的重组织，而是你要去理解背后的内在含义。怎么正确表达其实是对表达所用语言的使用能力。我不仅仅希望你英文水平提高，更希望你练习语言表达能力。或许对学习英语来说，基于翻译的学习方法不太好，但准确的用中文表达英文句子的意思也很重要。这无关英语学习，是一种必要的表达能力。在日常使用英文时，不必去想中文意思；但在课程学习上，我还是会加上每个句子的中文翻译练习，就当在练习语文了。
总的来说，我能察觉到孩子在英语学习上有所进展。但起到最大作用的是：坚持不懈的学习状态。每天哪怕只有几十分钟的投入，“不间断”本身起的作用更大。我认为这比每周集中一两次两小时以上的课程更有效率。固然能做到每天两小时以上可以学得更好，只是孩子（哪怕是自律的成人）难以做到罢了。
最近也试着给老二可可补习英文。她上三年级，英语基础更差。英语课本上的句子几乎全部无法顺利朗读。词汇量停留在幼儿园水平（她上的双语幼儿园）。这会是一个更长期的学习过程，计划先从每天半小时的英语朗读开始，先熟悉一百多个日常基础词汇再说吧。
